Partie 1 • Calcite et aragonite, deux formes du carbonate de calcium

▶ 1. Les sphères représentent les ions qui constituent le monocristal.

▶ 2. Le cristal CaCO₃ est constitué de cations Ca²⁺ et d'anions CO₃^2– en nombres égaux d'après cette formule. Les charges de ces ions (deux positives et deux négatives) se compensent pour former un solide ionique neutre.

▶ 3. a) Le réseau cristallin de la calcite est rhomboédrique et celui de l'aragonite est orthorhombique.

b) D'après les formes des deux cristaux dans le document 2 on peut associer la maille A à la calcite et celle de la maille B à l'aragonite. 

c) On peut déduire des réponses précédentes que A, la calcite, possède une maille rhomboédrique et B, l'aragonite, une maille orthorhombique.

▶ 4. a) On constate sur le schéma qu'il y a un ion Ca²⁺ sur chaque sommet de la maille, qui contient 8 sommets. Seul $\frac{1}{8}$ de chaque ion se trouve dans la maille. On a alors :

N₁ = 8 × $\frac{1}{8}$ = 1 ion Ca²⁺ par maille.

D'autre part, le schéma indique qu'il y a 4 ions Ca²⁺ au milieu des 4 arêtes longues, donc :

N₂ = 4 × $\frac{1}{4}$ = 1 ion Ca²⁺ par maille (4 ions partagés entre 4 mailles).

Sachant qu'il y a aussi N₃ = 4 ions numérotés qui se trouvent complètement dans la maille, le nombre total d'ions Ca²⁺ à l'intérieur de la maille est donné par :

N = N₁ + N₂ + N₃ = 1 + 1 + 4 = 6.

Il y a donc 6 ions Ca²⁺ appartenant à la maille.

b) Le cristal étant neutre, sa maille doit donc contenir autant de cations que d'anions. Le nombre d'ions CO₃^2– est donc le même que celui d'ions Ca²⁺ :

N′ = N = 6.

Il y a 6 ions CO₃^2– appartenant à la maille.

c)

La masse volumique est donnée par la relation suivante :

ρ = $\frac{N \times m\left(\text{1 motif}\right)}{V}$ avec m_{(1 motif)} = $m_{\left({\text{CaCO}}_3\right)}=\frac{M\left({\text{CaCO}}_3\right)}{N_A}$

On a aussi N = 6 et V = a × b × c

D'où :

ρ = $\frac{N\times M\left({\text{CaCO}}_3\right)}{N_A\times V}$

ρ = $\frac{\text{6}\times \text{1,001}\times {\text{10}}^2}{\text{6,02}\times {10}^{23}\times \text{0,499}\times {\text{10}}^{-7}\times \text{0,499}\times {\text{10}}^{-7}\times \text{1,71}\times {\text{10}}^{-7}}$

D'où finalement la masse volumique de la calcite est :

ρ = 2,34 g · cm^–3.

▶ 5. D'après les données, la masse volumique de l'aragonite (2,9 à 3 g∙cm^–3) et sa dureté (3 à 4) sont supérieures à celles de la calcite. On en déduit que l'aragonite est plus résistante que la calcite car plus dense et plus dure que cette dernière. On peut penser que les êtres vivants capables de fabriquer des coquilles à base d'aragonite sont avantagés car mieux protégés.

Partie 2 • Aragonite et nacre

▶ 6. • Les cristaux formés par précipitation simple grossissent à partir de germes cristallins. Si les conditions le permettent, ils peuvent atteindre des dimensions importantes, de l'ordre du centimètre comme sur les photos du document 1. La forme de ces cristaux, qui dépend de la structure cristalline, est variable d'un cristal à l'autre.

Les biocristaux, eux, demeurent de petite taille (quelques centaines de nm). Par ailleurs, leur forme est la même à l'intérieur de chaque couche : grains puis prismes dans la couche externe de la coquille, et enfin tablettes dans la nacre. Cette forme ne semble pas être en rapport direct avec la structure de la maille cristalline. La taille et la forme des cristaux biologiques sont donc contrôlées lors du processus de cristallisation de la coquille.

▶ 7. • La nacre est faite d'unités d'aragonite, les tablettes, très plates : 5 μm de long pour 1 μm d'épaisseur, et associées les unes aux autres à la manière d'un mur de briques, grâce à un ciment organique. On remarque que les tablettes sont également reliées entre elles par des ponts minéraux.

Si on regarde de plus près (échelle du nm), on constate que les tablettes sont elles-mêmes mixtes : faites de nanograins d'aragonite, cimentés ensemble par la matrice organique. L'ensemble forme donc une structure extrêmement stable et solide. Ceci est confirmé par les données du document 3 : la nacre est 3 000 fois plus dure que l'aragonite seule et par conséquent très résistante. Elle constitue donc une protection très efficace pour le corps des mollusques contre les chocs et pressions du milieu extérieur.