Primes pour des cyclistes

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser le calcul littéral
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Sujet zéro

Sujet zéro

Exercice 3 • 4 points

Primes pour des cyclistes

Pour la fête d’un village on organise une course cycliste. Une prime totale de 320 euros sera répartie entre les trois premiers coureurs.

Le premier touchera 70 euros de plus que le deuxième et le troisième touchera 80 euros de moins que le deuxième.

Déterminer la prime de chacun des trois premiers coureurs.

Les clés du sujet

Points du programme

Mise en équation et résolution.

Nos coups de pouce

Écris la somme reçue par chaque cycliste en fonction de la somme reçue par le deuxième cycliste.

w

Corrigé

Corrigé

Il s’agit d’un problème de mise en équation.

Notons x la somme en euros gagnée par le deuxième coureur.

Le premier coureur touche donc 70 + x €.

Le troisième coureur touche donc x – 80 €.

La somme totale touchée par les trois coureurs est de 320 €.

Donc x vérifie l’équation x + 70 + x + x – 80 = 320. Soit :

attention

N’oublie pas la somme x touchée par le deuxième coureur !

3x – 10 = 320

3x = 330

x = 3303 = 110 €.

Le premier coureur touche 70 + 110 = 180 € ; le deuxième coureur touche 110 € et le troisième coureur touche 110 – 80 = 30 €.