Utiliser le calcul littéral
mat3_1800_14_03C
nombres et calculs
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Sujet zéro
Exercice 3 • 4 points
Primes pour des cyclistes
Pour la fête d'un village on organise une course cycliste. Une prime totale de 320 euros sera répartie entre les trois premiers coureurs.
Le premier touchera 70 euros de plus que le deuxième et le troisième touchera 80 euros de moins que le deuxième.
Déterminer la prime de chacun des trois premiers coureurs.
Les clés du sujet
Points du programme
Mise en équation et résolution.
Nos coups de pouce
Écris la somme reçue par chaque cycliste en fonction de la somme reçue par le deuxième cycliste.
w
Corrigé
Il s'agit d'un problème de mise en équation.
Notons x la somme en euros gagnée par le deuxième coureur.
Le premier coureur touche donc 70 + x €.
Le troisième coureur touche donc x – 80 €.
La somme totale touchée par les trois coureurs est de 320 €.
Donc x vérifie l'équation x + 70 + x + x – 80 = 320. Soit :
attention
N'oublie pas la somme x touchée par le deuxième coureur !
3x – 10 = 320
3x = 330
x = = 110 €.
Le premier coureur touche 70 + 110 = 180 € ; le deuxième coureur touche 110 € et le troisième coureur touche 110 – 80 = 30 €.