Probabilités

Merci !

Annales corrigées
Classe(s) : Tle ST2S | Thème(s) : Probabilités

Troisième exercice de type Bac – Pourcentages et probabilités

Le tableau suivant, extrait d’une feuille d’un tableur, donne la répartition du nombre d’élèves de Terminale à la dernière rentrée, suivant la filière choisie :

PB_9782216129331_T_ST2S_04_Maths_Tab_6

Partie A

1. Quelle formule a été entrée en B4 et recopiée vers la droite pour obtenir les résultats de la ligne 4 ?

2. a. Quelle est la proportion d’élève de ST2S parmi les élèves de Terminale (on donnera le résultat arrondi à 0,1 %) ?

b. La ligne 5 est au format pourcentage. Quelle formule peut-on entrer en B5 et recopier vers la droite pour compléter la ligne 5 ?

Partie B

On rencontre au hasard un élève en Terminale à la rentrée.

Soit G l’événement « L’élève rencontré est un garçon »

A l’événement « L’élève rencontré est un élève de ST2S ».

Dans la suite, les probabilités demandées seront arrondies au millième.

1. Calculer P(G) la probabilité de l’événement G, puis P(A) celle de l’événement A.

2. a. Décrire par une phrase l’événement GA.

b. Calculer la probabilité de cet événement.

3. Sachant qu’on a rencontré un garçon, quelle est la probabilité qu’il prépare le baccalauréat ST2S ?

4. Calculer la probabilité conditionnelle PA(G), où G désigne l’événement contraire de G.

Corrigé

Partie A

1. En B4, on a entré la formule :

B2+B3.

2. a. La proportion d’élèves de TST2S parmi les élèves de Terminale est :

246454734040,052=5,2%

b. On peut entrer en B5 la formule :

=B4/$H4.

Partie B

1. P(G)=2139734734040,452.

P(A)=246454734040,052.

2. a. L’événement P (G A) est l’événement :

« l’élève rencontré est un garçon et un élève de ST2S ».

b. P(GA)=15384734040,003.

La probabilité sachant que B de A est :

PB(A)=P(AB)P(B).

3. PG(A)=P(GA)P(G) ;

PG(A)=1538473404213973473404=15382139780,007.

4. G¯ est l’événement :

« l’élève rencontré est une fille. »

PA(G¯)=P(G¯A)P(A) ;

PA(G¯)=2310747340424645473404=23107246450,938.