Probabilités

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle STI2D - Tle STL | Thème(s) : Probabilités et statistique

Deuxième exercice de type Bac – Loi normale

On note X la variable aléatoire qui à chaque homme prélevé au hasard dans les étudiants d’un campus associe sa taille en centimètres. On suppose que X suit la loi normale de moyenne 178 et d’écart type 10.

Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants (arrondir à 10–3) :

A : « un homme prélevé au hasard parmi les étudiants a une taille supérieure à 180 » ;

B : « un homme prélevé au hasard parmi les étudiants a une taille supérieure à 190 » ;

C : « un homme prélevé au hasard parmi les étudiants a une taille inférieure ou égale à 150 » ;

D : « un homme prélevé au hasard parmi les étudiants a une taille comprise entre 160 et 185 ».

Corrigé

• P(A)=P(X>180)=1P(X180)0,421.

Tous les calculs sont effectués avec la calculatrice. Voir le paragraphe du cours.

• P(B)=P(X>190)=1P(X190)0,115.

• P(C)=P(X150)0,03.

 P(D)=P(160X185)0,722.