▶ 1. On choisit 1 comme nombre de départ. On élève au carré. On obtient 1. On ajoute le triple du nombre de départ, c'est-à-dire 3, et on obtient 4. On ajoute 2 et on obtient $\boxed{6}$.

▶ 2. On choisit – 5 comme nombre de départ. On élève au carré. On obtient 25. On ajoute le triple du nombre de départ, c'est-à-dire – 15, et on obtient 10. On ajoute 2 et on obtient $\boxed{12}$.

▶ 3. On choisit x comme nombre de départ. On élève au carré. On obtient x². On ajoute le triple du nombre de départ, c'est-à-dire 3x, et on obtient x² + 3x.

On ajoute 2 et on obtient $\boxed{x^2+3x+2}$.

▶ 4. Posons E = (x + 2)(x + 1).

Alors $E=x^2+2x+x+2$ soit $E=x^2+3x+2$.

Donc le résultat de la question 3. peut encore s'écrire (x + 2)(x + 1).

▶ 5. a) La formule écrite dans B2 est $\boxed{=(\text{B}1+2)*(\text{B}1+1)}$.

b) Résolvons l'équation E = 0 c'est-à-dire $(x+2)(x+1)=0$.

Puisque nous avons un produit de facteurs nul, alors l'un au moins des facteurs est nul.

x + 2 = 0 soit x = - 2 ou x + 1 = 0 soit x = - 1.

Conclusion : si on choisit $\boxed{-2\text{ ou }-1}$ comme nombre de départ, alors on trouve 0 comme résultat.