Nombres et calculs
Comparer, calculer et résoudre des problèmes
mat3_1700_14_00C
5
Sujet zéro • Série professionnelle
Exercice 1 • 5 points
QCM
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer la bonne réponse parmi celles qui sont proposées.
Aucune justification n'est demandée.
▶ 1. Un sac contient 6 jetons rouges, 2 jetons jaunes et 4 jetons verts. On tire au hasard un jeton.
La probabilité de tirer un jeton vert vaut :
a)
b)
c)
d) 4
▶ 2. Sachant que le rayon de la Terre mesure 6 371 km, sa circonférence est de l'ordre de :
a) 400 000 m
b) 4 × 104 km
c) 1,27 × 108 km
d) 1040 km
▶ 3. Une recette de quatre-quarts prévoit pour 8 personnes : 200 g de farine, 200 g de sucre, 200 g de beurre, un sachet de levure et 4 œufs.
Avec la même recette, la quantité de farine nécessaire pour 6 personnes est de :
a) 100 g
b) 150 g
c) 198 g
d) 266 g
▶ 4. Un écran d'ordinateur de forme rectangulaire a pour dimensions L = 30,5 cm et h = 22,9 cm.
La longueur de sa diagonale est :
a) 26,7 cm
b) 38,14 cm
c) 53,4 cm
d) 1 454,66 cm
▶ 5. Le pouce est une unité de longueur, notamment utilisée dans les pays anglo-saxons.
Sachant qu'un pouce vaut 2,54 cm, une longueur de 55 pouces mesure :
a) 21,65 cm
b) 57,54 cm
c) 139,7 cm
d) 1 397 cm
Les clés du sujet
Points du programme
Fractions • Périmètres • Proportionnalité • Théorème de Pythagore • Opérations de base.
Nos coups de pouce
▶ 2. Il y a proportionnalité entre la masse de farine et le nombre de personnes.
▶ 3. Utilise le théorème de Pythagore.
Corrigé
Attention !
Réduis au maximum la fraction obtenue.
▶ 1. La réponse correcte est b). En effet, il y a 12 jetons dans le sac et 4 sont verts. La probabilité de tirer un jeton vert est donc de : .
▶ 2. La réponse correcte est b). La circonférence d'un cercle est donnée par la formule : Pcercle = 2 × π × r où r est le rayon du cercle.
La circonférence de la Terre vaut donc : 2 × π × 6 371 ≈ 40 030 km, soit environ .
▶ 3. La réponse correcte est b). La recette prévoit 200 g de farine pour 8 personnes. Il faut par conséquent 200 ÷ 8 = 25 g pour 1 personne.
Donc il faut 25 × 6 = de farine pour 6 personnes.
▶ 4. La réponse correcte est b).
On peut utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A :
AC2 + AB2 = BC2
22,92 + 30,52 = BC2
524,41 + 930,25 = BC2
Donc BC2 = 1 454,66 et BC = .
La diagonale de la télévision mesure environ 38,14 cm.
▶ 5. La réponse correcte est c). Sachant qu'un pouce vaut 2,54 cm, une longueur de 55 pouces mesure 2,54 × 55 = .