QCM : estimation du nombre de gauchers et rapidité de lecture d'élèves

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Intervalle de fluctuation - Estimation
Type : Exercice | Année : 2015 | Académie : Amérique du Nord

 

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Amérique du Nord • Juin 2015

Exercice 1 • 4 points

QCM : estimation du nombre de gauchers et rapidité de lecture d’élèves

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point.

partie A

Un industriel veut lancer sur le marché une gamme de produits spécialement conçus pour les gauchers. Auparavant, il cherche à estimer la proportion de gauchers dans la population française. Une première étude portant sur un échantillon de 4 000 Français révèle que l’on dénombre 484 gauchers.

 1. Un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 permettant de connaître la proportion de gauchers dans la population française est (les bornes ont été arrondies à 4050616-Eqn1) :

a) 4050616-Eqn2

b) 4050616-Eqn3

c) 4050616-Eqn4

d) 4050616-Eqn5

 2. La taille 4050616-Eqn6 de l’échantillon que l’on doit choisir afin d’obtenir un intervalle de confiance au niveau 0,95 ayant une amplitude de 0,01 est :

a) 4050616-Eqn7

b) 4050616-Eqn8

c) 4050616-Eqn9

d) 4050616-Eqn10

partie B

Des chercheurs ont conçu un test pour évaluer la rapidité de lecture d’élèves de CE2. Ce test consiste à chronométrer la lecture d’une liste de 20 mots. On a fait passer ce test à un très grand nombre d’élèves de CE2. On appelle 4050616-Eqn11 la variable aléatoire qui donne le temps en secondes mis par un élève de CE2 pour passer le test. On admet que 4050616-Eqn12 suit la loi normale d’espérance 4050616-Eqn13 et d’écart-type 4050616-Eqn14

 3. La probabilité 4050616-Eqn15 arrondie au centième est :

a) 0,50

b) 0,68

c) 0,84

d) 0,95

 4. On note 4050616-Eqn16 la durée de lecture vérifiant 4050616-Eqn17. La valeur de 4050616-Eqn18 arrondie à l’entier est :

a) 4050616-Eqn19 s

b) 4050616-Eqn20 s

c) 4050616-Eqn21 s

d) 4050616-Eqn22 s

Les clés du sujet

Durée conseillée : 30 minutes

Les thèmes en jeu

Intervalle de confiance • Loi à densité, loi normale.

Les conseils du correcteur

Partie A

 2. À partir d’un échantillon de taille 4050616-Eqn116, on peut déterminer un intervalle de confiance d’amplitude 4050616-Eqn117.

Partie B

 3. Utilisez un résultat du cours.

 4. Utilisez la calculatrice.