GÉOMÉTRIE
Utiliser la géométrie plane pour démontrer
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mat3_1811_03_02C
Amérique du Sud • Novembre 2018
Exercice 1 • 12 points
QCM géométrie
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule réponse est correcte.
Pour chacune des questions, écrire sur la copie, le numéro de la question et la lettre de la bonne réponse.
Aucune justification n'est attendue.
| Réponse A | Réponse B | Réponse C | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | ABC est un triangle rectangle en A. AC = 3,5 cm et BC = 7 cm. La mesure de l'angle est : | 30° | 45° | 60° |
| 2 |
Le triangle DEF est le symétrique du triangle ABC par rapport au point O. La mesure de l'angle est : | 35° | 55° | 65° |
| 3 |
La transformation utilisée pour obtenir la figure 2 à partir de la figure 1 est une : | translation | homothétie | rotation |
Les clés du sujet
Points du programme
Trigonométrie • Transformations.
Nos coups de pouce
▶ 1. Calcule .
▶ 2. Utilise la propriété suivante : la symétrie centrale conserve les angles.
▶ 3. Élimine deux des trois transformations suggérées. Conclus.
Corrigé
remarque
Dans le triangle ABC rectangle en A, nous connaissons la mesure du côté opposé à l'angle et celle de l'hypoténuse. D'où l'idée de calculer .
▶ 1. Dans le triangle ABC rectangle en A, nous avons soit .
La calculatrice indique .
La bonne réponse est la réponse A.
▶ 2. Le triangle DEF est le symétrique du triangle ABC par rapport au point O. Nous savons que la symétrie centrale conserve les angles.
Donc .
La bonne réponse est la réponse A.
▶ 3. La figure donnée permet d'affirmer que la transformation utilisée ne conserve pas les longueurs. Il ne peut donc pas s'agir d'une translation ni d'une rotation. Nous avons affaire à une homothétie.
La bonne réponse est la réponse B.