Une machine fabrique des pièces métalliques dont l’épaisseur (en cm) peut être modélisée par une variable aléatoire suivant la loi uniforme sur l’intervalle [0  1].

Une pièce est acceptée si et seulement si son épaisseur est supérieure à 0,6  cm.

>  1.  La probabilité qu’une pièce choisie au hasard soit acceptée est égale à  :

a)  0,6

b)  0,4

c)  0,5

>  2.  Une pièce a une épaisseur supérieure à 0,3  cm. La probabilité qu’elle soit acceptée est égale à  :

a)  0,3

b)  0,7

c) 

Dans les deux questions suivantes, est une variable aléatoire suivant la loi normale centrée réduite et la courbe représente sa fonction de densité .

>  3. 

Soit l’aire (en unités d’aire) du domaine colorié sur le graphique ci-dessus.

a) 

b) 

c) 

d) 

>  4. 

L’aire (en unités d’aire) du domaine colorié sur le graphique ci-dessus est égale à  :

a) 

b) 

c) 

d) 

>  5.  est une variable aléatoire qui suit la loi normale d’espérance et d’écart-type notée   est la variable centrée réduite associée à , définie par

est égale à  :

a) 

b) 

c) 

>  6.  Avec les mêmes notations qu’à la question précédente, est égale à   près à  :

a)  0,57

b)  0,81

c)  0,68

d)  0,95

>  7.  est une variable aléatoire qui suit la loi normale d’espérance et d’écart-type notée . La courbe ci-dessous représente sa fonction de densité  la droite d’équation est axe de symétrie de cette courbe.

Alors  :

a) 

b) 

c) 

d) 

>  8.  est une variable aléatoire qui suit la loi normale d’espérance 12 et d’écart-type notée .

est égale à   près à  :

a)  0,95

b)  0,14

c)  0,72

d)  0,68