QCM La fabrique de pièces métalliques

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle L - Tle ES | Thème(s) : Notion de loi à densité
Type : Exercice | Année : 2012 | Académie : Inédit
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
&nbsp
QCM La fabrique de pi&egrave ces m&eacute talliques

Probabilit&eacute s et statistiques &bull Lois &agrave densit&eacute

Corrig&eacute

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Ens. sp&eacute cifique

matT_1200_00_14C

Sujet in&eacute dit

Exercice &bull 4 points

Cet exercice est un questionnaire &agrave choix multiples. Pour chacune des questions, plusieurs r&eacute ponses sont propos&eacute es. Une seule de ces r&eacute ponses est exacte.

Indiquer sur la copie le num&eacute ro de la question et la r&eacute ponse jug&eacute e correcte. Aucune justification n&rsquo est demand&eacute e.

Une r&eacute ponse exacte rapporte 0,5 point. Une r&eacute ponse inexacte ou une absence de r&eacute ponse ne rapporte ni n&rsquo enl&egrave ve aucun point.

Une machine fabrique des pi&egrave ces m&eacute talliques dont l&rsquo &eacute paisseur (en cm) peut &ecirc tre mod&eacute lis&eacute e par une variable al&eacute atoire suivant la loi uniforme sur l&rsquo intervalle [0  1].

Une pi&egrave ce est accept&eacute e si et seulement si son &eacute paisseur est sup&eacute rieure &agrave 0,6  cm.

&gt 1.  La probabilit&eacute qu&rsquo une pi&egrave ce choisie au hasard soit accept&eacute e est &eacute gale &agrave   :

a)  0,6

b)  0,4

c)  0,5

&gt 2.  Une pi&egrave ce a une &eacute paisseur sup&eacute rieure &agrave 0,3  cm. La probabilit&eacute qu&rsquo elle soit accept&eacute e est &eacute gale &agrave   :

a)  0,3

b)  0,7

c)

Dans les deux questions suivantes, est une variable al&eacute atoire suivant la loi normale centr&eacute e r&eacute duite et la courbe repr&eacute sente sa fonction de densit&eacute .

&gt 3.


Soit l&rsquo aire (en unit&eacute s d&rsquo aire) du domaine colori&eacute sur le graphique ci-dessus.

a)

b)

c)

d)

&gt 4.


L&rsquo aire (en unit&eacute s d&rsquo aire) du domaine colori&eacute sur le graphique ci-dessus est &eacute gale &agrave   :

a)

b)

c)

d)

&gt 5. est une variable al&eacute atoire qui suit la loi normale d&rsquo esp&eacute rance et d&rsquo &eacute cart-type not&eacute e est la variable centr&eacute e r&eacute duite associ&eacute e &agrave , d&eacute finie par

est &eacute gale &agrave   :

a)

b)

c)

&gt 6.  Avec les m&ecirc mes notations qu&rsquo &agrave la question pr&eacute c&eacute dente, est &eacute gale &agrave   pr&egrave s &agrave   :

a)  0,57

b)  0,81

c)  0,68

d)  0,95

&gt 7. est une variable al&eacute atoire qui suit la loi normale d&rsquo esp&eacute rance et d&rsquo &eacute cart-type not&eacute e . La courbe ci-dessous repr&eacute sente sa fonction de densit&eacute   la droite d&rsquo &eacute quation est axe de sym&eacute trie de cette courbe.


Alors  :

a)

b)

c)

d)

&gt 8. est une variable al&eacute atoire qui suit la loi normale d&rsquo esp&eacute rance 12 et d&rsquo &eacute cart-type not&eacute e .

est &eacute gale &agrave   pr&egrave s &agrave   :

a)  0,95

b)0,14

c)  0,72

d)  0,68

Dur&eacute e conseill&eacute e  : 35  min.

Les th&egrave mes en jeu

Loi de probabilit&eacute &bull Loi &agrave densit&eacute .

Les conseils du correcteur

&gt     2.  Il s&rsquo agit d&rsquo une probabilit&eacute conditionnelle.

&gt     3.  &agrave &gt     8.  Utilisez les propri&eacute t&eacute s de la loi normale et de sa fonction de densit&eacute vues en cours.