Comparer, calculer et résoudre des problèmes
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mat3_2306_07_03C
Exercice 3
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Pour chaque question, trois réponses (A, B ou C) sont proposées.
Une seule réponse est exacte. Aucune justification n’est demandée.
Question | Réponse A | Réponse B | Réponse C |
|---|---|---|---|
▶ 1. Dans une classe de 25 élèves, 60 % des élèves sont des filles. Combien y a-t-il de filles dans cette classe ? | 10 | 15 | 20 |
▶ 2. Quelle est la décomposition en produit de facteurs premiers de 126 ? | 2 × 9 × 7 | 22 × 52 + 2 × 13 | 2 × 32 × 7 |
▶ 3. Dans un sac, il y a 17 jetons rouges, 23 jetons jaunes et 20 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. On tire au hasard un jeton du sac. Quelle est la probabilité d’obtenir un jeton rouge ou un jeton jaune ? | 0,6 | ||
▶ 4. Sur l’octogone régulier ci-dessous, quelle est l’image du segment [DC] par la rotation de centre O qui transforme A en D ?
| [GE] | [GF] | [AH] |
▶ 5. Quel est le volume d’un pavé droit de hauteur 1,5 m et de base rectangulaire de 2 m de longueur et 1,3 m de largeur ? On rappelle que 1 m3 = 1 000 L. | 2,6 m3 | 3 900 L | 3 000 L |
Les clés du sujet
L’intérêt du sujet
Ce QCM teste tes connaissances sur une grande partie des éléments du programme.
Nos coups de pouce, question par question
▶ 1. Appliquer un pourcentage | Le nombre de filles dans la classe est égal au produit d’un entier par une fraction décimale. |
▶ 2. Décomposer un entier en produit de facteurs premiers | Souviens-toi ce qu’est un nombre premier et un produit. |
▶ 3. Calculer la probabilité d’un événement | Utilise la formule : . |
▶ 4. Déterminer l’image d’un segment par une rotation | Détermine l’angle et le sens de rotation de cette transformation. |
▶ 5. Calculer le volume d’un pavé droit | Utilise la formule Volume d’un pavé droit . |
Pour chacune des questions suivantes, une explication est donnée même si cela n’était pas demandé dans l’énoncé.
▶ 1. La bonne réponse est la réponse B.
On sait que 60 % des 25 élèves de cette classe sont des filles.
Pour calculer le nombre de filles, il suffit de calculer .
info +
Vu qu’aucune justification n’était attendue, l’utilisation de la calculatrice (fonction Décomp) pour décomposer 126 en produit de facteurs premiers était possible et le résultat immédiat.
▶ 2. La bonne réponse est la réponse C.
Dans le produit 2 × 9 × 7 le nombre 9 n’est pas premier, donc la réponse A est fausse.
L’expression est bien égale à 126 mais c’est une somme de deux produits et pas seulement un produit. Donc la réponse B est fausse.
▶ 3. La bonne réponse est la réponse A.
17 + 23 + 20 = 60
Il y a donc 60 jetons au total dans ce sac.
▶ 4. La bonne réponse est la réponse B.
L’octogone ABCDEFGH est régulier, donc .
La valeur de chaque angle est donc égale à 360° ÷ 8 = 45°.
La rotation de centre O qui envoie A sur D est la rotation de centre O, d’angle 3 × 45° = 135° dans le sens anti-horaire.
On en déduit que l’image par cette rotation du point D est G et l’image du point C est F. L’image de [DC] par cette rotation est donc [GF].
▶ 5. La bonne réponse est la réponse B.
Donc la réponse A est fausse.
Comme 1 m3 = 1 000 L, alors 3,9 m3 = 3,9 × 1 000 L = 3 900 L.