QCM sur les fonctions

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Sujets de type QCM et vrai/faux
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Pondichéry

Pondichéry • Avril 2017

Exercice 1 • 4 points • 35 min

QCM sur les fonctions

Les thèmes clés

Dérivée • Point d’inflexion.

 

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chaque question, une réponse est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Une réponse multiple ne rapporte aucun point.

Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]0 ; 10] dont la courbe représentative C est donnée ci-dessous dans un repère d’origine O :

matT_1704_12_00C_01

On rappelle que f désigne la fonction dérivée de la fonction f.

1. Le nombre de solutions sur l’intervalle ]0 ; 10] de l’équation f(x)=0 est égal à :

a) 1

b) 2

c) 3

2. Le nombre réel f(7) est :

a) nul

b) strictement positif

c) strictement négatif

3. La fonction f est :

a) croissante sur ]0 ; 10]

b) croissante sur [4 ; 7]

c) décroissante sur [4 ; 7]

4. On admet que pour tout x de l’intervalle ]0 ; 10], on a :

f(x)=lnxx2+1.

La courbe C admet sur cet intervalle un point d’inflexion :

a) d’abscisse 2,1

b) d’abscisse 0,9

c) d’abscisse 2

Les clés du sujet

1. Si f(x)=0, alors la tangente à la courbe C au point d’abscisse x est parallèle à l’axe des abscisses.

2. f(7) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point d’abscisse 7.

4. Calculez la dérivée seconde de f.