QCM sur les fonctions : 4 questions

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Fonction logarithme népérien
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : Amérique du Nord
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
QCM sur les fonctions : 4 questions
 
 

Analyse • Fonction logarithme népérien

Corrigé

16

Ens. Spécifique

matT_1305_02_03C

 

Amérique du Nord • Mai 2013

Exercice 1 • 4 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Chaque question ci-après comporte quatre réponses possibles. Pour chacune de ces questions, une seule des quatre réponses proposées est exacte.

Recopier pour chaque question la réponse exacte, on ne demande pas de justification.

Chaque réponse exacte rapportera 1 point, une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point.

>1. Pour tout réel non nul, le nombre réel est égal à :

a)

b)

c)

d)

>2. Pour tout réel , le nombre réel est égal à :

a)

b)

c)

d)

>3. Pour tout réel , le nombre réel est égal à :

a)

b)

c)

d)

>4. On donne la fonction définie sur l’intervalle par .

La dérivée de est définie sur par :

a)

b)

c)

d)

Durée conseillée : 35 min.

Les thèmes en jeu

Dérivée • Fonction exponentielle • Fonction logarithme népérien.

Les conseils du correcteur

>4. Utilisez la formule de dérivation du produit de deux fonctions.

Corrigé

>1. Utiliser les propriétés de la fonction exponentielle

Pour tout réel , , donc (avec ) si est un réel non nul.

La bonne réponse estb).

>2. Utiliser les propriétés de la fonction exponentielle

est un réel strictement positif et .

La bonne réponse esta).

>3. Utiliser les propriétés de la fonction logarithme népérien

 

Notez bien

Si , alors . On applique la propriété avec .

Pour tout réel , , donc, si  :

La bonne réponse estb).

>4. Calculer la dérivée d’une fonction

La fonction est le produit de deux fonctions dérivables sur .

On applique la formule de dérivation du produit de deux fonctions dérivables ; pour tout réel appartenant à  :

La bonne réponse estd).