QCM sur les fonctions (4 questions)

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Sujets de type QCM et vrai/faux
Type : Exercice | Année : 2016 | Académie : Nouvelle-Calédonie

Nouvelle-Calédonie • Novembre 2016

Exercice 1 • 4 points • 35 min

QCM sur les fonctions (4 questions)

Les thèmes clés

Fonction exponentielle • Convexité.

 

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.

Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.

1. On considère f la fonction définie sur par f(x)=(2x+3) ex.

a) f(x)=2 ex

b) f(x)=2 ex

c) f(x)=(2x+5) ex

d) f(x)=(2x1) ex

2. On considère le nombre I=01(2 e2x+3) dx.

a) I= e2+3

b) I= e2+2

c) I= 2e2+3

d) I= 2e22

3. On considère g la fonction définie sur par g(x)=5 ex+3.

La tangente à la courbe représentative de g au point d’abscisse 0 passe par le point :

a) A(1 ; 5e + 3)

b) B(- 1 ; 5)

c) C(1 ; 13)

d) D(0 ; 3)

4. On considère h la fonction définie sur par h(x)=x36x+3.

a) h est strictement croissante sur .

b) h est concave sur [0 ; +[.

c) h est concave sur .

d) h est convexe sur [0 ; +[.

Les clés du sujet

1. Utilisez la formule permettant de calculer la dérivée du produit de deux fonctions.

2. Déterminez une primitive sur [0 ; 1] de la fonction x2 e2x+3.

4. Calculez la dérivée et la dérivée seconde de h.