QCM sur les fonctions : 5 questions

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Fonction logarithme népérien
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : Antilles, Guyane
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Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
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QCM sur les fonctions : 5 questions
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Analyse &bull Fonction logarithme népérien

Corrigé

17

Ens. Spécifique

matT_1306_04_02C

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Antilles, Guyane &bull Juin 2013

Exercice 1 &bull 5 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des quatre questions, quatre réponses sont proposées  une seule de ces réponses est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué.

Barème : une bonne réponse rapporte un point. Une réponse inexacte ou une absence de réponse n&rsquo apporte ni n&rsquo enlève aucun point.

&gt 1. Une augmentation de 20 % suivie d&rsquo une augmentation de 15 % est équivalente à une augmentation globale de :

a)

b)

c)

d)

&gt 2. On donne ci-dessous la représentation graphique C d&rsquo une fonction définie sur [0  10]. La tangente à la courbe C au point A d&rsquo abscisse 5 est tracée.


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Parmi les quatre courbes ci-dessous, déterminer laquelle représente graphiquement la fonction dérivée de la fonction .


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&gt 3. Soit la fonction définie sur par et sa fonction dérivée. On a :

a)

b)

c)

d)

&gt 4. On considère la suite géométrique de premier terme et de raison .

La somme des douze premiers termes de cette suite est donnée par :

a)

b)

c)

d)

&gt 5. est une variable aléatoire qui suit la loi normale d&rsquo espérance 22 et d&rsquo écart-type 3.

Une valeur approchée à de la probabilité de l&rsquo événement est :

a)

b)

c)

d)

Durée conseillée : 45 min.

Les thèmes en jeu

Évolution en pourcentage &bull Dérivée &bull Fonction logarithme népérien &bull Suite géométrique &bull Loi à densité, loi normale.

Les conseils du correcteur

&gt 1. Le pourcentage d&rsquo augmentation global n&rsquo est pas égal à la somme des deux pourcentages. Utilisez les coefficients multiplicateurs associés aux deux augmentations.

&gt 2. Faites le lien entre le sens de variation de la fonction et le signe de sa dérivée, et utilisez le fait que est le coefficient directeur de la tangente en A à la courbe.

&gt 3. Utilisez la formule de dérivation du quotient de deux fonctions et la fonction dérivée de la fonction logarithme népérien.

&gt 5. équivaut à .