QCM sur les fonctions et les probabilités (4 questions)

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Sujets de type QCM et vrai/faux
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Amérique du Nord

Amérique du Nord • Juin 2017

Exercice 1 • 4 points • 35 min

QCM sur les fonctions et les probabilités (4 questions)

Les thèmes clés

Dérivée • Intervalle de confiance.

 

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée.

Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point.

1. Soit f la fonction définie sur ]0 ; +[ par f(x)=xlnx x. On note f sa fonction dérivée. On a alors :

a) f(x)=0

b) f(x)=ln(x)

c) f(x)=1x1

d) f(x)=1xx

2. Les entiers naturels n vérifiant l’inéquation 6×0,95n12 appartiennent à l’intervalle :

a) ]∞ ; ln3ln(5,7)]

b) ]∞ ;ln(0,50,95)]

c) ]∞ ; ln(0,5)ln(0,95)]

d) [ln(0,5)ln(0,95) ;+[

3. Une entreprise fabrique des tubes métalliques de longueur 2 m.

Un tube métallique est considéré comme étant dans la norme si sa longueur est comprise entre 1,98 m et 2,02 m. On prélève au hasard un échantillon de 1 000 tubes, on observe que 954 tubes sont dans la norme.

L’intervalle de confiance de la fréquence des tubes dans la norme pour cette entreprise au niveau de confiance de 95 %, avec les bornes arrondies à 103, est :

a) [0,922 ; 0,986]

b) [0,947 ; 0,961]

c) [1,98 ; 2,02]

d) [0,953 ; 0,955]

4. Pour un archer, la probabilité d’atteindre la cible est de 0,8. Les tirs sont supposés indépendants. Quelle est la probabilité qu’il touche 3 fois la cible sur une série de 6 tirs ?

a) 0,512

b) 2,4

c) 0,262 144

d) 0,081 92

Les clés du sujet

2. Utilisez la fonction ln et n’oubliez pas que ln(0,95)<0.

4. Définissez une variable aléatoire suivant une loi binomiale.