QCM sur les fonctions, les pourcentages et la loi normale

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Sujets de type QCM et vrai/faux
Type : Exercice | Année : 2016 | Académie : Antilles, Guyane

Antilles, Guyane • Septembre 2016

Exercice 1 • 6 points • 1 h

QCM sur les fonctions, les pourcentages et la loi normale

Les thèmes clés

Fonction exponentielle • Loi normale.

 

Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte.

Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse ne rapportent ni n’enlèvent aucun point.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie.

1. On considère la fonction f définie sur par f(x)=x ex. La fonction f est :

a) concave sur ];0]

b) convexe sur ];0]

c) concave sur [0;+[

d) convexe sur [0;+[

2. On considère l’équation d’inconnue x : (3x+1)ex=0. Cette équation admet sur  :

a) 0 solution

b) 1 solution

c) 2 solutions

d) plus de 3 solutions

3. On a constaté que, sur dix ans, le prix d’une certaine denrée a augmenté de 8 % par an. On peut affirmer que, sur dix ans, le prix de cette denrée a augmenté, à l’unité près, de :

a) 80 %

b) 116 %

c) 216 %

d) 43 %

4. La courbe Cg ci-dessous représente une fonction g définie et dérivable sur [0 ; 3].

matT_1609_04_00C_01

On note g sa fonction dérivée ; on a :

a) g(2)=1

b) g(2)=5

c) g(2)=43

d) g(2)=2

5. Soit la fonction h définie sur par h(x)= e3x+2.

Une primitive H de h peut être définie sur par :

a) H(x)=3 e3x+2

b) H(x)=13 e3x+2

c) H(x)=(3x+2)e3x+2

d) H(x)=e3x+2

6. Pour la loi normale représentée ci-dessous, on a :

P(9<X<12)0,82102 près).

matT_1609_04_00C_02

Les paramètres de la loi X sont :

a) μ = 10 et σ = 2

b) μ = 11 et σ = 2

c) μ = 10 et σ = 1

d) μ = 11 et σ = 3

Les clés du sujet

3. Utilisez le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 8 % et celui correspondant à des évolutions successives en pourcentages.

4. g(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse a.

6. Si la variable aléatoire X suit une loi normale d’espérance μ, alors la droite d’équation x = μ est axe de symétrie de la courbe représentative de sa fonction de densité.