QCM sur plusieurs thèmes

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la notion de fonction
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Polynésie française


Polynésie française • Juin 2017

Exercice 1 • 7 points

QCM sur plusieurs thèmes

Pour chacune des affirmations suivantes, trois réponses sont proposées dont une seule est bonne. Indiquer la bonne réponse.

Aucune justification n’est demandée.

1. Combien faut-il environ de CD de 700 mégaoctets pour stocker autant de données qu’une clé de 32 gigaoctets ?

a) 46

b) 4 600

c) 4 600 000

2. La diagonale d’un rectangle de 10 cm par 20 cm est d’environ :

a) 15 cm

b) 22 cm

c) 30 cm

3. Une solution de l’équation 2x + 3 = 7x – 4 est :

a) 57

b) 1,4

c) – 0,7

4. La fraction irréductible de la fraction 8821 134 est :

a) 149

b) 6381

c) 79

5. On considère la fonction f : x 3x + 4.

Quelle formule doit-on entrer en B2 puis recopier vers la droite afin de calculer les images des nombres de la ligne 1 par la fonction f ?

mat3_1706_13_02C_01

a) = 3*A1 + 4

b) = 3*5 + 4

c) = 3*B1 + 4

Les clés du sujet

Points du programme

Théorème de Pythagore • Résolution d’une équation • Fraction irréductible • Fonction affine et tableur.

Nos coups de pouce

1. Écris les deux données avec une même unité : mégaoctets ou gigaoctets.

2. Applique le théorème de Pythagore.

3. Isole x.

4. Décompose les nombres 882 et 1 134 en produit de facteurs premiers. Trouve le plus grand facteur commun des deux nombres donnés.

5. Revois la notion d’antécédent et d’image par une fonction f.

Corrigé

Corrigé

1. La bonne réponse est la réponse a).

Notons N le nombre de CD de 700 mégaoctets nécessaires.

Nous savons que 1 gigaoctet équivaut à 1 000 mégaoctets, donc 32 gigaoctets équivalent à 32 000 mégaoctets.

Alors N=32 000700=46, valeur arrondie à l’unité par excès.

2. La bonne réponse est la réponse b).

mat3_1706_13_02C_02

En effet appliquons le théorème de Pythagore au triangle ABD rectangle en A. Nous obtenons BD2=AD2+AB2, soit BD2=102+202=500.

Alors BD=500 et une valeur approchée de BD est 22 cm.

3. La bonne réponse est la réponse b).

En effet, résolvons l’équation 2x+3=7x4.

Nous obtenons 7x2x=3+4 c’est-à-dire 5x=7 ou encore x=1,4.

4. La bonne réponse est la réponse c).

Décomposons 882 et 1 134 en produits de facteurs premiers.

Nous obtenons : 882=2×32×72 et 1134=2×34×7.

Le plus grand diviseur commun à 882 et 1 134 est 2×32×7 soit 126.

Alors : 8821134=126×7126×9=79.

Conclusion : 79 est la fraction irréductible de la fraction 8821134.

Remarque

On trouve alors sur la ligne 2 les images des nombres de la ligne 1 par la fonction f définie par f(x)=3x+4.

5. La bonne réponse est la réponse c).

La formule qu’il convient d’entrer en B2 est : =3*B1+4