Interpréter, représenter et traiter des données
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EXERCICE 1
Voici cinq affirmations. Pour chacune d’entre elles, dire si elle est vraie ou fausse. On rappelle que chaque réponse doit être justifiée.
▶ 1. Voici les prix en euros d’un vêtement relevés dans différents magasins : 12 ; 15 ; 10 ; 7 ; 13.
Affirmation A : La moyenne des prix est 11,40 €.
Affirmation B : La médiane des prix est 10 €.
▶ 2. Lors d’un entraînement, une élève court 20 m en 6 secondes.
Affirmation C : Lors de cet entraînement, sa vitesse moyenne était de 14 km/h.
▶ 3. Une urne contient 15 boules indiscernables numérotées de 1 à 15.
Affirmation D : La probabilité de tirer au hasard une boule sur laquelle apparaît un nombre premier est .
▶ 4. Le triangle A′B′C′ est l’image du triangle ABC par l’homothétie de centre O et de rapport (−3).
Affirmation E : L’aire du triangle A′B′C′ est égale à 3 fois l’aire du triangle ABC.
Les clés du sujet
L’intérêt du sujet
Cet exercice permet de revoir plusieurs notions du programme de 3e : statistiques, vitesse moyenne, probabilité et agrandissements.
Nos coups de pouce, question par question
▶ 1. Calculer la moyenne et la médiane d’une série de valeurs | Rappelle-toi que la médiane est la valeur centrale d’une série de valeurs ordonnées. |
▶ 2. Calculer une vitesse moyenne | Rappelle-toi qu’à allure régulière, la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours. |
▶ 3. Calculer la probabilité d’un événement | Un nombre premier est un nombre entier supérieur ou égal à 2 qui n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même. |
▶ 4. Connaître les propriétés des homothéties | Détermine par quel nombre est multiplié chacune des longueurs du triangle ABC. |
▶ 1. La moyenne des prix est égale à : , donc l’affirmation A est vraie. Pour calculer la médiane d’une série de valeurs, il faut d’abord les ordonner : 7 < 10 < 12 < 13 < 15. L’effectif total est 5, donc la médiane est la 3e valeur : elle vaut 12. L’affirmation B est fausse.
rappel
1 h = 3 600 s et 1 km = 1 000 m.
Sa vitesse moyenne est de 12 km/h. L’affirmation C est fausse.
▶ 3. Les nombres premiers compris entre 1 et 15 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Il y a donc 6 nombres premiers parmi les 15 premiers entiers supérieurs à 0, donc la probabilité de tirer un nombre premier vaut . L’affirmation D est fausse.
▶ 4. Le rapport d’homothétie est égal à −3 donc cela signifie que les longueurs de ABC sont multipliées par 3 pour obtenir celles de A′B′C′. Si les longueurs de ABC sont multipliées par 3, alors l’aire de ABC est multipliée par 32 = 9. L’affirmation E est fausse.