S'entraîner
Utiliser la notion de fonction
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mat3_1906_05_02C
Asie • Juin 2019
Reconnaître une fonction
Exercice 7
Les représentations graphiques C1 et C2 de deux fonctions sont données dans le repère ci-dessous.
Une de ces deux fonctions est la fonction f définie par f(x) = – 2x + 8.
▶ 1. Laquelle de ces deux représentations est celle de la fonction f ?
▶ 2. Que vaut f(3) ?
▶ 3. Calculer le nombre qui a pour image 6 par la fonction f.
▶ 4. La feuille de calcul ci-dessous permet de calculer des images par la fonction f.
Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B2 avant de l'étirer vers la droite jusqu'à la cellule G2 ?
Les clés du sujet
L'intérêt du sujet
Les fonctions sont très importantes en mathématiques. Elles servent, par exemple, à calculer l'aire d'une pelouse rectangulaire, le prix d'un plein de carburant, le montant des impôts à payer, la vitesse moyenne d'une voiture, la distance de freinage…
Nos coups de pouce, question par question
▶ 1. La fonction f définie par f(x) = – 2x + 8 est une fonction affine. En effet son expression algébrique est de la forme f(x) = ax + b. Sa représentation graphique est donc une droite.
Conclusion : C2 est la représentation graphique de la fonction f.
▶ 2. f(x) = – 2x + 8, donc f(3) = – 2 × 3 + 8 soit :
.
▶ 3. Si x est le nombre qui a pour image 6 par la fonction f, alors :
f(x) = 6
– 2x + 8 = 6
– 2x = 6 – 8
– 2x = – 2
x =
.
remarque
L'image de 3 par la fonction f est 2.
L'antécédent de 6 par la fonction f est 1.
▶ 4. La formule à saisir dans la cellule B2 est :
.