Réglage des feux de croisement d'une voiture

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Sujet zéro


Sujet zéro

Exercice 5 • 5 points

Réglage des feux de croisement d’une voiture

Pour régler les feux de croisement d’une automobile, on la place face à un mur vertical. Le phare, identifié au point P, émet un faisceau lumineux dirigé vers le sol.

On relève les mesures suivantes :

PA = 0,7 m, AC = QP = 5 m et CK = 0,61 m.

mat3_1600_14_00C_09

Sur le schéma ci-dessous, qui n’est pas à l’échelle, le point S représente l’endroit où le rayon supérieur du faisceau rencontrerait le sol en l’absence du mur.

mat3_1600_14_00C_10

On considère que les feux de croisement sont bien réglés si le rapport QKQP est compris entre 0,015 et 0,02.

▶ 1. Vérifier que les feux de croisement de la voiture sont bien réglés.

▶ 2. À quelle distance maximale de la voiture un obstacle se trouvant sur la route est-il éclairé par les feux de croisement ?

Les clés du sujet

Points du programme

Théorème de Thalès • Calcul fractionnaire.

Nos coups de pouce

 1. Trouve QC en considérant les propriétés du quadrilatère PQCA.

 2. Utilise le théorème de Thalès pour déterminer SC puis, par addition, trouver SA.