▶ 1. On calcule la surface des murs à recouvrir de papier peint en quatre étapes.

Aire des deux murs carrés :

A₁ = 2 × (2,5 × 2,5), soit A₁ = 12,5 m².

Aire du mur rectangulaire sans compter l’aire de la porte :

A₂ = (2,5 × 3,5) – (2,1 × 0,8), soit A₂ = 7,07 m².

Aire du mur rectangulaire sans compter l’aire de la fenêtre :

A₃ = (2,5 × 3,5) – (1,6 × 1,2), soit A₃ = 6,83 m².

Surface A à recouvrir de papier peint :

A = 12,5 + 7,07 + 6,83 ou encore $\boxed{A=\mathrm{26,4}{\text{ m}}^2}$.

▶ 2. Calcul du prix de 1 m² de papier peint.

1 rouleau de papier peint coûte 16,95 € et avec 1 rouleau on recouvre 5,3 m².

Donc 1 m² de papier peint coûte $\frac{\mathrm{16,95}}{\mathrm{5,3}}$ soit environ 3,20 €, valeur arrondie au centime d’euro.

▶ 3. Calcul du coût de la rénovation

Papier peint :

Il faut $\frac{\mathrm{26,4}}{\mathrm{5,3}}$, soit 4,98 rouleaux. Mais le nombre de rouleaux vendus est un entier, et le vendeur conseille l’achat d’un rouleau supplémentaire. Cela implique l’achat de 6 rouleaux à 16,95 € l’unité, soit 101,70 €.

Colle :

Il convient d’ajouter 2 pots de colle à 5,70 € l’unité, soit 11,40 €.

Coût total : C = 101,70 + 11,40 = $\boxed{\mathrm{113,10}\text{ €}}$.

▶ 4. Une remise de 8 % sur 113,10 € correspond à une remise de $\frac{8}{100}$ × 113,10 soit 9,05 €.

Conclusion : le prix à payer pour la rénovation est de 113,1 – 9,05 soit $\boxed{\mathrm{104,05}\text{ €}}$.