Salaires bruts, salaires nets

Merci !

Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Interpréter, représenter et traiter des données
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : Amérique du Sud


D’après Amérique du Sud • Novembre 2013

Exercice 1 • 6 points

Voici trois documents :

Documents

Document 1 

Le salaire moyen brut1 des Français s’établissait en 2010 à 2 764 € par mois.

Étude publiée par l’INSEE en juin 2012.

1. Le salaire moyen brut est le salaire non soumis aux charges.

Document 2

La population française est estimée en 2010 à 65 millions d’habitants.

Document 3

« Encore un peu moins d’argent dans le porte-monnaie des Français en 2010. Le salaire médian brut est celui qui partage la population en deux parties égales, la moitié qui gagne plus, l’autre moitié qui gagne moins ; il est égal à 1 610 € par mois.

Le niveau de vie des français a baissé par rapport à 2009.

D’ailleurs, le taux de pauvreté enregistré en cette année 2010 est le plus haut jamais observé depuis 1997. Il concerne 8,6 millions de Français qui vivent donc en dessous du seuil de pauvreté évalué à 964 € par mois. »

Extrait d’un reportage diffusé sur BFM TV en septembre 2012.

1. En France, le salaire que touche effectivement un employé est égal au salaire brut, diminué de 22 % et est appelé le salaire net.

Montrer que le salaire net moyen que percevait un Français en 2010 était de 2 155,92 €.

2. Expliquer à quoi correspond le salaire médian brut.

3. Comparer le salaire médian brut et le salaire moyen brut des Français.

Comment peut-on expliquer cette différence ?

4. Calculer le pourcentage de Français qui vivaient en 2010 sous le seuil de pauvreté. On arrondira le résultat à l’unité.

Les clés du sujet

Points du programme

Pourcentages • Interprétation de données statistiques.

Nos coups de pouce

1. Soit 2719636-Eqn1 une quantité. Une diminution de 2719636-Eqn2 de cette quantité correspond à une diminution de 2719636-Eqn3.

2. Voir le document 3.

3. Utiliser les définitions de la moyenne et de la médiane d’une série statistique.

4. Soit 2719636-Eqn4 l’effectif total de la population française en 2010 et 2719636-Eqn5 le nombre de Français qui vivaient en cette même année sous le seuil de pauvreté. Le pourcentage 2719636-Eqn6 cherché est donné par le tableau de proportionnalité :

2719636-Eqn7

2719636-Eqn8

2719636-Eqn9

100

Corrigé

Corrigé

1. Notons le salaire moyen brut 2719636-Eqn10 et le salaire moyen net 2719636-Eqn11.

Nous avons 2719636-Eqn12

2719636-Eqn13

2719636-Eqn14 euros.

Attention !

Il s’agit de salaires bruts, c’est-à-dire de salaires avant

déduction des charges de 22 %.

2. D’après le document 3, le salaire médian brut est celui qui partage la population française en deux parties de même effectif : la moitié de la population qui gagne plus que 1 610 euros, l’autre moitié qui gagne moins que 1 610 euros.

  3. Le salaire moyen brut est supérieur de 1 154 euros au salaire médian brut. Cette différence peut s’expliquer de la façon suivante :

un certain nombre de personnes perçoit un salaire brut relativement élevé, ce qui agit sur la moyenne mais pas sur la médiane.

Astuce

Considérons les deux petites séries statistiques suivantes :

2719636-Eqn15 : 3 – 5 – 7 de moyenne 2719636-Eqn16 et de médiane 2719636-Eqn17.

2719636-Eqn18 : 3 – 5 – 49 de moyenne 2719636-Eqn19 et de médiane 2719636-Eqn20.

Ces deux séries possèdent la même médiane, alors que les moyennes sont très différentes. Le nombre 49 joue beaucoup sur la moyenne de la deuxième série mais pas sur sa médiane.

 

4. Soit 2719636-Eqn21 l’effectif total de la population française en 2010. Nous avons 2719636-Eqn22 millions.

Soit 2719636-Eqn23 le nombre de français qui vivaient en cette même année sous le seuil de pauvreté. Nous avons 2719636-Eqn24 millions.

Le pourcentage 2719636-Eqn25 cherché est donné par le tableau de proportionnalité :

8,6

2719636-Eqn26

65

100

Soit 2719636-Eqn27 ou encore 2719636-Eqn28.

2719636-Eqn29 valeur arrondie à l’unité.