Satellites de télédétection passive

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Ondes et particules
Type : Exercice | Année : 2014 | Académie : Pondichéry
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Satellites de télédétection passive
 
 

Ondes et particules

pchT_1404_12_00C

Observer

5

CORRIGE

 

Pondichéry • Avril 2014

Exercice 1 • 10 points

La télédétection par satellite est l’ensemble des techniques qui permettent d’obtenir de l’information sur la surface de la Terre, l’atmosphère et les océans à des fins météorologique, océanographique, climatique, géographique, cartographique ou militaire. Le processus de la télédétection repose sur le recueil, l’enregistrement et l’analyse d’ondes électromagnétiques diffusées par la zone observée.

Si les ondes électromagnétiques mises en jeu dans le processus sont émises par un capteur (exemple : un radar) puis recueillies par ce même capteur après interaction avec la zone terrestre observée, on parle de télédétection active. Si le capteur (exemple : un radiomètre) recueille directement la lumière visible ou infrarouge émise ou diffusée par la zone terrestre observée, on qualifie les ondes analysées d’ondes électromagnétiques naturelles et on parle de télédétection passive.

Principe de la télédétection active

 
Principe de la télédétection passive

 

Cet exercice s’intéresse à deux familles de satellites de télédétection passive : SPOT (document 1) et Météosat (document 2). Il comporte trois parties indépendantes.

Des réponses argumentées et précises sont attendues ; elles pourront être illustrées par des schémas. La qualité de la rédaction, la rigueur des calculs ainsi que toute initiative prise pour résoudre les questions posées seront valorisées.

Données

  • Rayon moyen de la Terre : RT= 6,38 × 103 km.
  • Longueur d d’un arc de cercle de rayon R et d’angle α (exprimé en radian) : d= αR.
  • Courbe de transmission des radiations électromagnétiques par l’atmosphère terrestre en fonction de la longueur d’onde λ :

 
  • Loi de Wien : λmaxT= 2,90 × 103 μm·K avec λmax la longueur d’onde majoritairement émise dans le spectre d’émission d’un corps porté à une température T (exprimée en kelvin).
  • Relation entre la température T (exprimée en kelvin) et la température θ exprimée en degré Celsius : T= θ + 273.
Document 1

La filière SPOT

Orbite quasi polaire

 

SPOT (satellite pour l’observation de la terre) est un système d’imagerie optique spatiale à haute résolution. Ce programme s’insère dans la politique d’observation de la Terre du CNES (Centre national d’études spatiales). Depuis 1986, les satellites de la filière SPOT scrutent notre planète et fournissent des images d’une qualité remarquable, en décrivant une orbite dont les caractéristiques sont les suivantes.

  • Elle est circulaire et se situe à l’altitude hs= 832 km.
  • Elle est héliosynchrone, c’est-à-dire que l’angle entre le plan de l’orbite et la direction du Soleil est quasi constant. Cela permet de réaliser des prises de vue à une latitude donnée avec un éclairement constant.
  • Elle est quasi polaire, inclinée de 98,7° par rapport au plan de l’équateur et décrite avec une période de 101,4 min. La zone terrestre observée évolue à chaque révolution du satellite dont le cycle orbital est de 26 jours ; c’est-à-dire que tous les 26 jours le satellite observe à nouveau la même région terrestre.

D’après le site cnes.fr

Document 2

Le programme Météosat

En Europe, l’ESA (Agence spatiale européenne) a développé le programme Météosat dont le premier satellite a été lancé en 1977. Depuis cette date, sept satellites Météosat ont été lancés. Puis des satellites aux performances accrues (Meteosat Second Generation) leur ont succédé : MSG-1 (ou Météosat-8) lancé en août 2002, puis MSG-2 (ou Météosat-9) lancé en décembre 2005.

Les satellites Météosat et MSG sont géostationnaires1. Ils ont pour mission d’effectuer des observations météorologiques depuis l’espace pour la prévision immédiate et l’évolution à long terme du climat. Ils ont l’avantage de fournir des images de vastes portions de la surface terrestre et de l’atmosphère, mais présentent l’inconvénient qu’un seul satellite géostationnaire ne suffit pas pour observer toute la Terre. Par ailleurs, les régions polaires leur sont hors de portée.

D’après le site education.meteofrance.com

1. Un satellite géostationnaire paraît immobile par rapport à un point de référence à la surface de la Terre. Pour respecter cette propriété, il se situe forcément dans le plan de l’équateur, son orbite est circulaire et son centre est le centre de la Terre. Sa période de révolution est donc égale à la période de rotation de la Terre sur elle-même.

1. Mouvements des satellites SPOT et Météosat

Les mouvements sont étudiés dans le référentiel lié au centre de la Terre, appelé référentiel géocentrique. Ce référentiel est supposé galiléen.

1 Énoncer la deuxième loi de Kepler (aussi nommée loi des aires) dans le cas général d’un satellite terrestre en mouvement elliptique. Illustrer cette loi par un schéma. (0,5 point)

2 En utilisant la deuxième loi de Kepler, caractériser la nature des mouvements dans le cas particulier des satellites SPOT et Météosat. (0,5 point)

3 Dans quel sens le satellite Météosat tourne-t-il autour de la Terre, par rapport au référentiel géocentrique ? On s’appuiera sur un dessin sur lequel figurera la Terre avec une indication explicite sur son sens de rotation. (0,5 point)

4 Déterminer la valeur de la vitesse v du satellite SPOT par rapport au référentiel géocentrique. (1 point)

5 Énoncer la troisième loi de Kepler dans le cas général d’un satellite terrestre en mouvement elliptique. On précisera la signification de chaque grandeur introduite. (0,5 point)

6 En appliquant cette loi aux deux satellites étudiés, déduire la valeur de l’altitude hM du satellite Météosat. (1 point)

2. SPOT en mode panchromatique


 

Lorsque le satellite SPOT parcourt son orbite, il observe une large bande terrestre de plusieurs dizaines de kilomètres de large. Cette zone « couverte » est appelée la fauchée.

En mode panchromatique, les images réalisées par le satellite SPOT sont recueillies sur une barrette constituée de 6 000 détecteurs CCD et numérisées en niveaux de gris.

Chaque détecteur est assimilable à un carré de 13 μm de côté recueillant l’information provenant d’une zone terrestre carrée de 10 m de côté, appelée pixel. On dit que la résolution spatiale est de 10 m.

1 Évaluer la largeur de la fauchée. (0,5 point)

2 La fauchée correspondant à la ne révolution de SPOT n’est pas identique à celle de la (n – 1)e révolution. Se situe-t-elle davantage à l’est ou à l’ouest sur la Terre ?

Illustrer votre réponse par un schéma. (0,5 point)

3 À chaque révolution du satellite, la zone terrestre observée n’est pas la même, du fait de la rotation de la Terre. De quel angle tourne la Terre entre deux révolutions du satellite ? En déduire de quelle distance se déplace la fauchée au niveau de l’Équateur entre deux révolutions du satellite. (1 point)

4 Quelles sont les parties du globe les plus fréquemment « couvertes » par SPOT au cours d’un cycle orbital ? (0,5 point)

5 Combien de révolutions doit effectuer SPOT pour réaliser une observation complète de la Terre ? Commenter cette valeur au regard du résultat de la question 3. (0,5 point)

6 En mode panchromatique (numérisation en niveaux de gris), l’image est d’autant plus blanche que le flux lumineux capté est intense.

Deux images (images 1 et 2) d’une même zone de terrains agricoles, ont été obtenues par télédétection, respectivement dans le rouge (entre 610 et 680 nm de longueur d’onde) et dans le proche infrarouge (entre 790 et 890 nm).


 

Image 1

Télédétection dans le rouge


 

Image 2

Télédétection dans le proche infrarouge

Source : IGN France International

Le tableau suivant montre les valeurs caractéristiques des réflectances des trois grands types de surfaces naturelles en fonction de la gamme de longueur d’onde.

 

Rouge (entre 610 et 680 nm)

Proche infrarouge (entre 790 et 890 nm)

Eau

4 à 6 %

0 à 2 %

Végétation

10 à 12 %

35 à 40 %

Sol nu

20 à 22 %

25 à 30 %

 

En utilisant le tableau ci-dessus, donnant les réflectances1 caractéristiques des trois grands types de surfaces naturelles, quelles informations peut-on extraire de l’analyse de ces deux images ? Montrer l’intérêt d’avoir ces deux images pour obtenir des informations sur la zone observée. (0,5 point)

3. Les trois canaux de Météosat

Le radiomètre2 des satellites Météosat comprend trois canaux de télédétection : le canal C dans le visible et le proche infrarouge, le canal E dans l’infrarouge moyen et le canal D dans l’infrarouge thermique.

 

Canal

Gamme de longueurs d’onde en μm

Fonction principale

C

Entre 0,4 et 1,1

Permet l’observation visuelle de la surface de la Terre et des nuages.

E

Entre 5,7 et 7,1

Renseigne sur la teneur en humidité de l’atmosphère.

La surface du sol n’est pas visible.

D

Entre 10,5 et 12,5

Renseigne sur la température des nuages et de la surface terrestre.

 

1 Pourquoi seule la télédétection sur les canaux C et D permet-elle d’obtenir des informations en provenance de la surface terrestre ? (0,5 point)

2 Quelles sont les raisons qui ont guidé le choix de la gamme de longueurs d’onde du canal D, compte tenu de sa fonction principale ? (2 points)

Des éléments quantitatifs sont attendus dans la réponse.

1. La réflectance d’une surface est le rapport entre le flux lumineux réfléchi et le flux lumineux incident.

2. Un radiomètre est un appareil de mesure de l’intensité du flux de rayonnement électromagnétique dans différents domaines de longueur d’onde.

Notions et compétences en jeu

Connaître les lois de Kepler • Extraire des informations • Émettre des hypothèses • Utiliser la loi de Wien.

Conseils du correcteur

Cet exercice est noté sur 10 points : vous devez donc y consacrer environ la moitié du temps imparti. Prenez le temps de bien lire les documents et de repérer les informations dont vous aurez besoin pour répondre aux questions.

Partie 1

2 Pensez que l’orbite n’est pas elliptique mais circulaire.

3 Géostationnaire veut dire stationnaire par rapport à la Terre. Le document 1 vous indique le sens de rotation de la Terre.

4 Pensez à calculer le périmètre de l’orbite puis à utiliser la définition de la vitesse : rapport entre la distance parcourue et la durée du parcours.

6 Un cercle est une ellipse particulière. Le rayon du cercle est égal au demi-grand axe.

Partie 2

2 N’oubliez pas que la Terre tourne sur elle-même !

5 Pensez à comparer les résultats des questions 1 et 3.

6 Commencez par comparer les luminosités des deux images, puis mettez-les en relation avec le tableau des réflectances.

Partie 3

2 Utilisez la loi de Wien, donnée dans l’énoncé, pour calculer les températures correspondant aux longueurs d’onde captées par le satellite.

Corrigé

1. Mouvement des satellites SPOT et Météosat

1 Connaître la 2e loi de Kepler

Le rayon vecteur relayant le centre de la Terre au satellite balaie des aires égales pendant des intervalles de temps égaux.


 

Les aires grisées sont égales.

2 Appliquer la 2e loi de Kepler

D’après les documents 1 et 2, les orbites des satellites sont circulaires. Cela veut dire que les aires balayées ont le même rayon : les distances parcourues sont donc égales pendant des intervalles de temps égaux. Le mouvement de ces deux satellites est circulaire uniforme.


 

3 Extraire des informations

Le satellite Meteosat est un satellite géostationnaire. Il est immobile par rapport à la Terre. Il tourne donc dans le même sens que la Terre autour de son axe dans le référentiel géocentrique.

4 Extraire des informations

D’après le document 1, le satellite est à l’altitude h = 832 km, soit à une distance du centre de la Terre :

Rspot=RT+hS= 6,38 × 103+ 832 = 7,21 × 103 km.

La distance parcourue par le satellite lors d’une révolution est donc :

d =R = 2 × π × 7,21 × 103= 45,3 × 103 km = 45,3 × 106 m

Toujours d’après le document 1, la durée de révolution du satellite est :

Tspot= 101,4 min = 6,084 × 103 s

On peut donc calculer la vitesse du satellite SPOT dans le référentiel géocentrique :

vspot===7,44×103m/s

5 Connaître la 3e loi de Kepler

La 3e loi de Kepler dit que le rapport entre le carré de la période de révolution autour de la Terre et le cube du demi-grand axe de l’ellipse est constant :

= constante

6 Faire une application numérique

Ici, puisque les trajectoires sont circulaires, la 3e loi de Kepler devient :

 soit 

 

Notez bien

La période de révolution d’un satellite géostationnaire est égale à la période de rotation de la Terre.

D’après les différentes données :

Tspot= 6,084 × 103 s

Rspot= 7,21 × 103 km

Tmeteosat= 24 h = 24 × 60 × 60 = 86,4 × 103 s

On a alors : Rmeteosat= 7,21 × 103 × = 42,3 × 103 km

donc une altitude :

hmeteosat=RmeteosatRT= 42,3 × 103 – 6,38 × 103=35,9×103km

2. SPOT en mode panchromatique

1 Extraire des informations


 

D’après le texte, il y a 6 000 détecteurs qui permettent de voir chacun une largeur de 10 m. La fauchée a donc une largeur totale de :

d = 6 000 × 10 = 6,0 × 104 m =60 km.

2 Émettre une hypothèse

Entre chaque passage du satellite, la Terre a tourné autour de son axe. Le satellite se décale donc vers l’ouest.

3 Calculer la longueur d’un arc de cercle

En 24 heures (soit 86,4 × 103 s), la Terre effectue une rotation complète. Elle parcourt donc un angle de 2π radians. Entre deux passages du satellite, il s’est écoulé une durée :

Tspot= 6,084 × 103 s.

La Terre a donc tourné d’un angle :

α = × 6,084 × 103=0,442 rad

Au niveau de l’équateur, cela correspond à une distance :

d = αRT= 0,44 × 6,38 × 103=2,82×103km

4 Émettre une hypothèse

De par sa trajectoire polaire, les parties du globe les plus fréquemment couvertes par SPOT sont les pôles.

5 Extraire des informations

D’après le document 1, il faut 26 jours au satellite SPOT pour réaliser une observation complète de la Terre. Or SPOT fait une révolution en 101,4 min donc pour réaliser une observation complète de la Terre, SPOT doit effectuer N == 370 révolutions.

La fauchée a une largeur de 60 km. La distance entre deux passages successifs du satellite, au niveau de l’équateur, est de presque 3 000 km. Il faut donc multiplier les passages du satellite pour balayer toute la surface terrestre.

6 Exploiter des documents

Entre les deux images, il y a des zones qui montrent une vraie différence de luminosité : foncées sur l’image 1, claires sur l’image 2. À partir du tableau des réflectances, on peut voir que la valeur de la réflectance de la végétation est triple dans le proche infra-rouge par rapport à sa valeur dans le rouge.

La comparaison entre les deux images permet donc de voir les zones géographiques végétalisées.

Les zones qui sontfoncées sur les deux images correspondent à la présence d’eau.

3. Les trois canaux de Météosat

1 Exploiter un graphique

D’après le document fourni sur la transmission atmosphérique, on peut voir que l’atmosphère terrestre ne transmet aucune onde électromagnétique entre 5 et 7 µm. La télédétection sur le canal E (5,7-7,1 µm) ne renseigne donc pas sur la surface terrestre.

Par contre, les canaux C (0,4-1,1 µm) et D (10,5-12,5 µm) correspondent à des gammes de longueurs d’onde bien transmises par l’atmosphère.

2 Émettre une hypothèse

 

Notez bien

La loi de Wien permet d’associer la longueur d’onde de la radiation émise par le corps à sa température.

Le satellite, sur le canal D, détecte des radiations comprises entre 10,5 et 12,5 µm. On utilise la loi de Wien pour déterminer la température des corps qui émettent cette radiation.

λmaxT = 2,90 × 103 µm·K soit T =

  • Si λmax= 10,5 µm T = 276 K soit θ = 276 – 273 = 3 °C
  • Si λmax= 12,5 µm alors T = 232 K soit θ = 232 – 273 = – 41 °C

Cela correspond à des températures présentes sur le sol terrestre et dans les nuages. Le satellite est donc judicieusement utilisé pour mesurer les températures du sol terrestre et des nuages.