Exercice 6

15 min

12 points

La figure ci-dessous donne un schéma d'un programme de calcul.

▶ 1. Si le nombre de départ est 1, montrer que le résultat obtenu est −15.

▶ 2. Si on choisit un nombre quelconque x comme nombre de départ, parmi les expressions suivantes, quelle est celle qui donne le résultat obtenu par le programme de calcul ? Justifier.

$A=(x^2-5)\times \left(3x+2\right)$

$B=\left(2x-5\right)\times \left(3x+2\right)$

C = 2x - 5 × 3x + 2

▶ 3. Lily prétend que l'expression $D={\left(3x+2\right)}^2-\left(x+7\right)\left(3x+2\right)$ donne les mêmes résultats que l'expression B pour toutes les valeurs de x.

L'affirmation de Lily est-elle vraie ? Justifier.