ALGORITHMIQUE
Écrire et exécuter un programme simple
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mat3_1806_07_13C
France métropolitaine • Juin 2018
Exercice 6 • 16 points
Scratch
Les longueurs sont en pixels.
L'expression « s'orienter à 90 » signifie que l'on s'oriente vers la droite.
On donne le programme suivant :
▶ 1. On prend comme échelle 1 cm pour 50 pixels.
a) Représenter sur votre copie la figure obtenue si le programme est exécuté jusqu'à la ligne 7 comprise.
b) Quelles sont les coordonnées du stylo après l'exécution de la ligne 8 ?
▶ 2. On exécute le programme complet et on obtient la figure ci-dessous qui possède un axe de symétrie vertical.
Recopier et compléter la ligne 9 du programme pour obtenir cette figure (ici à l'échelle 1/2).
▶ 3. a) Parmi les transformations suivantes, translation, homothétie, rotation, symétrie axiale, quelle est la transformation géométrique qui permet d'obtenir le petit carré à partir du grand carré ? Préciser le rapport de réduction.
b) Quel est le rapport des aires entre les deux carrés dessinés ?
Les clés du sujet
Points du programme
Algorithmique • Transformations usuelles du plan.
Nos coups de pouce
▶ 3. a) Quelle transformation réduit ou agrandit une figure ?
▶ 1. a)
remarque
Seule l'abscisse du chat est modifiée.
b) Les coordonnées du stylo sont (x = 50 ; y = 0).
▶ 2. À la ligne 9, il faut écrire : « mettre longueur à 200 ».
▶ 3. a) C'est une homothétie qui permet de passer du premier carré au second carré.
Le rapport de l'homothétie vaut .
b) Le rapport des deux aires est égal au carré du coefficient de réduction, c'est-à-dire .