Section d'un cube par un plan

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Droites et plans de l'espace
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Pondichéry


Pondichéry • Avril 2017

Exercice 5 • 3 points • 45 min

Section d’un cube par un plan

Les thèmes clés

Géométrie dans l’espace

 

On considère un cube ABCDEFGH représenté ci-après.

L’espace est rapporté au repère (A;AB,AD,AE).

On note P le plan d’équation x+12y+13z1=0.

Construire, sur la figure ci-après, la section du cube par le plan P.

La construction devra être justifiée par des calculs ou des arguments géométriques.

matT_1704_12_01C_02

Les clés du sujet

Déterminez l’intersection du plan P et du plan (ABC) à l’aide de leurs équations cartésiennes. Déduisez-en l’intersection du plan P et du plan (EFG). Concluez, à l’aide de ces deux points, sur la section du cube par le plan P.