Séries statistiques à deux variables

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ST2S | Thème(s) : Statistique

Quatrième exercice de type Bac – Un QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).

Pour chaque question, quatre réponses sont proposées. Une seule des réponses proposées est correcte. Pour chaque question, recopier la réponse exacte.

1. Le nombre de bénéficiaires d’une prestation sociale âgés de plus de 50 ans, est passé de 150 000 en 2005 à 262 500 en 2015.

Entre 2005 et 2015, ce nombre a augmenté d’environ :

a. 42,9 % b. 112,5 % c. 75 % d. 57,1 %

2. Un médicament a subi deux baisses successives : la première de 6,7 % et la deuxième de 4,1 %. Le taux global de baisse est d’environ (arrondi à 0,1 %) :

a. 10,8 % b. 11,1 % c. 2,2 % d. 10,5 %

3. (un) est une suite géométrique de premier terme u0 = 120 et de raison 0,75. u10, arrondi à 10–2, est alors égal à :

a. 6,76 b. 127,5 c. 112,5 d. 9,01

4. On décide d’utiliser une feuille de calcul pour déterminer les autres termes de la suite (un) définie à la question 3 ci-dessus :

PB_9782216129331_T_ST2S_04_Maths_Tab_11

Quelle formule doit-on entrer en C2 et recopier vers la droite ?

a. =$B2*0,75  b. =B2*0,75^C1

c. =$B2*0,75$C1 d. =B2*0,75

5. On considère la série statistique suivante, à deux variables :

PB_9782216129331_T_ST2S_04_Maths_Tab_10

Les coordonnées du point moyen G du nuage associé à cette série sont :

a. (39,5 ; 16) b. (7,9 ; 3,2) c. (7,9 ; 4) d. (3,2 ; 7,9)

6. On considère la droite Δ d’équation y = – 0,8x + 9,52. On suppose que la droite Δ réalise un ajustement affine du nuage de points de la question 5.. On peut estimer que pour x = 6,5 on a :

a. y = 4,5 b. y = 5 c. y = 4,3 d. y = 4,32

Corrigé

1. Le coefficient multiplicatif est : 262500150000=1,75=1+0,75.

D’où une augmentation de 75 %.

2. Le coefficient multiplicatif de l’évolution globale est :

(1 – 0,067) × (1 – 0,041) = 0,933 × 0,959 ≈ 0,895.

0,895 = 1 – 0,105.

D’où le taux global de la baisse : 10,5 %.

3. un = u0bn ; un = 120(0,75)n.

u10 = 120(0,75)10 ≈ 6,76.

4. B2*0,75.

5. Les coordonnées du point G sont :

x¯=2+5+8+10,5+145=7,9 ;

y¯=8+6+3+125=3,2.

6. – 0,8 × 6,5 + 9,52 = 4,32.