Sonorisation d’une salle de concert

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Sons et musiques
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Polynésie française


Polynésie française • Juin 2017

Exercice 3 • 5 points • 50 min

Sonorisation d’une salle de concert

Les thèmes clés

Son et architecture • Son et musique

 

La régisseuse d’une salle de concert installe un haut-parleur en orientant son axe vers le dernier rang, comme indiqué sur le schéma ci-dessous, avec l’objectif que les spectateurs du dernier rang perçoivent les sons comme ceux du premier rang.

pchT_1706_13_00C_01

Schéma de la salle de concert

À l’aide de vos connaissances et des documents à disposition, répondre aux questions suivantes.

1. Questions préliminaires 10 min

1 Pour le haut-parleur utilisé, montrer que les sons les plus graves sont émis de façon omnidirectionnelle. (0,5 point)

2 Le haut-parleur utilisé est directif pour les sons aigus. Que signifie le terme « directif » ? (0,5 point)

2. Résolution de problème 40 min

On fait l’hypothèse que la dissipation de l’énergie sonore dans l’atmosphère est négligeable.

L’orientation du haut-parleur permet-elle aux spectateurs du dernier rang de percevoir le même niveau sonore que ceux du premier rang pour les sons graves comme pour les sons aigus ? Commenter le résultat. (4 points)

Le candidat est invité à prendre des initiatives.

L’analyse des données, la démarche suivie ainsi que le regard critique porté sur cette démarche sont évalués et nécessitent d’être correctement présentés.

Données

L’intensité sonore I (en W ∙ m–2) est inversement proportionnelle au carré de la distance d (en m) à la source :

I=Kd2 où K est une constante

Le niveau d’intensité sonore est donné par la relation :

L=10log(II0)

Intensité acoustique de référence : I0 = 1,00 × 10–12 W ∙ m–2.

Documents à disposition

document 1 Décret

Ce décret est relatif aux établissements recevant du public et diffusant à titre habituel de la musique amplifiée.

En aucun endroit, accessible au public, de ces établissements, le niveau d’intensité sonore ne doit dépasser 105 dB en niveau moyen et 120 dB en niveau de crête.

document 2 Perception d’une différence de niveau d’intensité sonore

Une différence de 1 dB est perçue en laboratoire mais, dans la vie courante, la différence doit être de l’ordre de 5 dB pour être réellement perçue.

document 3 Source omnidirectionnelle

Une source sonore est dite omnidirectionnelle si elle émet les sons de la même manière dans toutes les directions.

document 4 Diagramme de directivité du haut-parleur utilisé

Le diagramme de directivité représente l’atténuation du niveau d’intensité sonore reçu en fonction de la direction par rapport à une direction de référence, pour différentes fréquences. L’axe du haut-parleur θ = 0° étant pris comme direction de référence, l’atténuation du niveau sonore dans cette direction est nulle (0 dB).

pchT_1706_13_00C_02

Exemple d’utilisation du diagramme de directivité : Pour une fréquence de 4 000 Hz et un angle θ = 30°, une valeur négative du niveau d’intensité sonore (– 2,5 dB) traduit un niveau d’intensité sonore du son reçu dans une direction faisant un angle de 30° avec l’axe du haut-parleur, inférieur de 2,5 dB à celui du son reçu à la même distance dans l’axe du haut-parleur.

Les clés du sujet

Comprendre les documents

Le schéma de la salle vous permet de calculer les distances « haut-parleur – 1er rang » et « haut-parleur – dernier rang ».

Les données fournies vous indiquent les relations entre l’intensité sonore, le niveau d’intensité sonore et la distance parcourue. Elles vont vous permettre de calculer la perte de niveau sonore entre le premier et le dernier rang.

Le document 1 reproduit un décret stipulant les niveaux sonores ­maximaux autorisés dans une salle recevant du public (inutile pour la résolution du problème).

Le document 2 vous donne une limite de perceptibilité : en dessous de 5 dB, la différence de niveau n’est pas perçue.

Le document 4 est le plus important. Ce diagramme vous permet de déduire la perte de niveau sonore suivant la direction de propagation.

Questions préliminaires

1 et 2 Les sons aigus ont une fréquence élevée et les sons graves, une fréquence basse. Déterminez l’atténuation du niveau sonore à 30°, 60° et 90° de l’axe du haut-parleur.

Résolution de problème

Calculez la perte de niveau sonore due à la distance « haut-parleur au spectateur ». Pour cela suivez les étapes ci-dessous.

Mesurez les distances d1, entre le haut-parleur et le premier rang, et d2, entre le haut-parleur et le dernier rang. Calculez les intensités sonores I1 et I2 des sons perçus au premier et au dernier rang. Démontrez que I1 = 4I2.

Calculez la perte de niveau sonore due à la distance entre le haut-parleur et chacun des deux rangs : le premier et le dernier.

Calculez la perte du niveau sonore due à la directivité du haut-parleur :

pour les sons graves ;

pour les sons aigus.

Concluez sur la perte des sons aigus entre le premier et le dernier rang et faites de même sur les sons graves.