Interpréter, représenter et traiter des données
S’entraîner
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Amérique du Nord • Juin 2022
Sport et santé
exercice 3
Pour être en bonne santé, il est recommandé d’avoir régulièrement une pratique physique. Une recommandation serait de faire au moins une heure de pratique physique par jour en moyenne. Sur 1,6 million d’adolescents de 11 à 17 ans interrogés, 81 % d’entre eux ne respectent pas cette recommandation.
D’après un communiqué de presse sur la santé.
▶ 1. Sur les 1,6 million d’adolescents de 11 à 17 ans interrogés, combien ne respectent pas cette recommandation ?
Après la lecture de ce communiqué, un adolescent se donne un objectif.
Objectif : « Faire au moins une heure de pratique physique par jour en moyenne. »
Pendant 14 jours consécutifs, il note dans le calendrier suivant la durée quotidienne qu’il consacre à sa pratique physique :
▶ 2. a) Quelle est l’étendue des 14 durées quotidiennes notées dans le calendrier ?
b) Donner une médiane de ces 14 durées quotidiennes.
▶ 3. a) Montrer que, sur les 14 premiers jours, cet adolescent n’a pas atteint son objectif.
b) Pendant les 7 jours suivants, cet adolescent décide alors de consacrer plus de temps au sport pour atteindre son objectif sur l’ensemble des 21 jours.
Sur ces 7 derniers jours, quelle est la durée totale de pratique physique qu’il doit au minimum prévoir pour atteindre son objectif ?
Les clés du sujet
L’intérêt du sujet
À travers cet exercice traitant des bénéfices de l’activité physique sur la santé, tu vas travailler les statistiques.
Nos coups de pouce, question par question
▶ 1. 1,6 ×
Il y a donc 1 296 000 adolescents qui ne respectent pas cette recommandation.
▶ 2. a) 1 h 40 min – 0 min = 1 h 40
rappel
L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.
Donc l’étendue de cette série vaut 1 h 40.
b) Une médiane est une valeur partageant l’effectif en deux sous-effectifs égaux.
Rangeons les valeurs dans l’ordre croissant :
0 min ; 15 min ; 15 min ; 30 min ; 30 min ; 40 min ; 50 min ; 1 h ; 1 h ; 1 h ; 1 h ; 1 h 30 ; 1 h 30 ; 1 h 40
La médiane est entre la 7e et la 8e valeur, donc entre 50 min et 60 min.
Une valeur possible est, par exemple, 55 min.
▶ 3. a) Mettons d’abord tous les temps dans la même unité, par exemple en minutes. On calcule alors la moyenne des temps :
(0 + 15 + 15 + 30 + 30 + 40 + 50 + 60 + 60 + 60 + 60 + 90 + 90 + 100) ÷ 14 = 700 ÷ 14 = 50
L’adolescent a passé en moyenne 50 min à pratiquer une activité physique. C’est moins d’une heure, donc il n’a pas atteint son objectif.
b) Soit x la durée minimale d’activité physique à prévoir pour ces 7 jours. La moyenne sur les 21 jours vaut .
La moyenne doit être au minimum de 60 min, ce qui se traduit par :
700 + x ≥ 1 260
x ≥ 1 260 - 700
x ≥ 560
Donc l’adolescent doit faire au minimum 560 minutes d’activité physique sur ces 7 jours pour atteindre son objectif.