Suite géométrique et suite constante

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : L'épreuve orale
Type : Sujet d'oral | Année : 2012 | Académie : Inédit
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Suite géométrique et suite constante

Suites numériques

Corrigé

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Sujets d’oral

matT_1200_00_70C

Sujet d’oral n° 2

Suites numériques

On considère la suite définie par  , , et, pour tout n ∈  :

>1. Calculer et .

>2. Soit et les suites définies, pour tout ∈  , par :

a) Calculer les trois premiers termes de la suite et les trois premiers termes de la suite .

b) Montrer que la suite est une suite géométrique et que la suite est constante.

>3. Exprimer en fonction de et montrer que, pour tout n ∈  :

.

>4. Exprimer en fonction de . En déduire l’expression de en fonction de . 

Corrigé
Pistes pour l’oral

Présentation

>1. ; .

>2.a) ;

 ;  ; .

b) Pour tout n ∈ , ; est une suite géométrique de raison 2.

Pour tout n ∈ ,  ; est une suite constante.

>3. Pour tout n ∈ ,  ; .

>4. ;

.

Entretien

Voici d’autres questions que l’examinateur pourrait vous poser lors de ­l’entretien.

>La suite  est-elle une suite géométrique ?

>La suite a-t-elle une limite ? Si oui, laquelle ? Mêmes questions pour la suite .

>Donner l’expression de en fonction de .

>Quel est le sens de variation de la suite  ?