Sujet de spécialité : physique-chimie

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Annales corrigées
Classe(s) : 1re Générale | Thème(s) : Sujet complet
Type : Sujet complet | Année : 2020 | Académie : Sujet zéro


Sujet complet

Sujet de spécialité en physique-chimie

2 heures

20 points

Intérêt du sujet • Le corps humain est un véritable laboratoire de physique combiné à une petite usine chimique : un lieu idéal pour ce sujet qui passe de nos yeux à nos globules rouges. Regardons de près la physique de l’hypermétropie pour y voir clair ! Et apprenons à doser l’hémoglobine pour que la chimie de nos vaisseaux sanguins transporte assez d’oxygène et nous assure une santé de fer !

 

Exercice 1 (10 points)
La correction de l’hypermétropie

De nombreux défauts de l’œil peuvent être corrigés avec des lunettes. Une vision non corrigée peut influer sur l’éducation d’une personne, son emploi, sa sécurité et sa qualité de vie.

L’objectif de cet exercice est d’étudier un défaut visuel, sa correction et les résultats d’une échographie oculaire.

Document 1Extrait d’une brochure disponible dans la salle d’attente d’un médecin ophtalmologiste

La lumière pénètre dans l’œil par la cornée, traverse le cristallin et l’humeur vitrée, puis arrive sur la rétine. Pour que l’image soit nette, il faut qu’elle se forme sur la rétine.

La myopie est une affection qui perturbe la vision d’objets éloignés qui sont alors flous, leur image se formant avant la rétine.

L’hypermétropie est une affection qui perturbe la vision d’objets proches qui sont alors flous, leur image se formant après la rétine.

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Figure 1. Schématisation de la structure interne de l’œil humain

D’après commons.wikimedia.org

Données

Relation de conjugaison pour une lentille mince : 1OA′¯1OA¯=1f.

f′ est la distance focale de la lentille, O le centre optique de la lentille, OA′ la distance lentille-image etOA la distance lentille-objet.

Formule donnant le grandissement γ pour une lentille mince :

γ = A′B′¯AB¯ = OA′¯OA¯.

La vergence d’une lentille est égale à l’inverse de sa distance focale ; elle est homogène à l’inverse d’une longueur (en mètres) et s’exprime en dioptries.

Partie 1. Un défaut visuel : l’hypermétropie 25 min

Une élève de première constate, depuis quelques mois, qu’elle rencontre des difficultés pour voir correctement de près. Elle décide d’aller consulter un médecin ophtalmologiste afin de réaliser un bilan ophtalmologique.

1. Lors de sa visite chez le médecin ophtalmologiste, l’élève apprend qu’elle est hypermétrope. Cela est-il cohérent avec les informations présentes sur la brochure de la salle d’attente ? (0,5 point)

2. Une lettre du texte inscrit sur la brochure est modélisée par un objet AB de hauteur égale à 1,0 cm situé à une distance de 25 cm de l’œil. Dans cette situation, on modélise le cristallin de l’œil hypermétrope par une lentille mince convergente L1 de centre optique O et de distance focale f1 = 2,0 cm.

a) Réaliser un schéma de l’image A′B′ de l’objet AB à travers la lentille (L1) en respectant les échelles suivantes :

échelle horizontale 1/2 : 1 cm sur la figure représente 2 cm en réalité ;

échelle verticale 4/1 : 1 cm sur la figure représente 0,25 cm en réalité. (1,5 point)

b) Estimer, à l’aide de la construction géométrique, la taille de l’image A′B′. Commenter le résultat obtenu. (1 point)

c) Déterminer, par un calcul, la position de l’image sur l’axe optique. (1 point)

d) Pour cet œil hypermétrope, on estime que la rétine se situe à une distance de 2,0 cm du cristallin. Expliquer qualitativement pourquoi, dans les conditions d’observation précédentes, le texte de la brochure peut être perçu comme flou par l’élève. (0,5 point)

Partie 2. Correction de l’hypermétropie 10 min

À la suite de sa visite chez le médecin, une paire de lunettes constituée de verres correcteurs est prescrite à l’élève. Le verre correcteur pour l’œil droit possède une vergence égale à + 2,25 dioptries.

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Ph © Frédéric Hanoteau / Archives Hatier

Au cours d’une séance de travaux pratiques, l’élève souhaite, en utilisant le modèle de la lentille mince convergente, estimer la valeur de la distance focale de la lentille mince convergente modélisant ce verre correcteur. Pour cela, elle mesure la position de l’image formée par ce verre correcteur, extrait de sa monture, pour différentes positions d’un objet lumineux. Une photographie du dispositif expérimental et les résultats obtenus sont consignés ci-dessous.

Tableau de 2 lignes, 6 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : OA¯ (en m); – 0,71; – 0,76; – 0,86; – 0,90; – 1,01; Ligne 2 : OA′¯ (en m); 1,11; 1,02; 0,87; 0,82; 0,69;

1. En exploitant les résultats expérimentaux, déterminer au mieux la valeur de la distance focale de la lentille mince convergente modélisant ce verre correcteur. Commenter le résultat obtenu. (1,75 point)

2. Expliquer qualitativement pourquoi ce verre correcteur permet de corriger ce défaut de vision. (0,25 point)

Partie 3. Échographie oculaire 25 min

L’échographie permet d’observer la structure de l’œil et de mesurer sa taille.

Document 2Principe de l’échographie d’un œil

Avant l’échographie, pour le confort du patient, le médecin réalise une anesthésie de la cornée à l’aide de quelques gouttes de collyre anesthésique. Il dépose ensuite du gel ophtalmique stérile à la surface de la cornée et balaie cette surface à l’aide d’une sonde émettant des ultrasons de fréquence égale à 10 MHz. En mesurant notamment des durées séparant le signal émis et les signaux reçus après réflexion (les échos) sur les différentes parties de l’œil, un système informatique permet d’obtenir une image en nuances de gris. Les amplitudes les plus importantes des ondes réfléchies sont codées en blanc, les plus faibles sont codées en noir.

On peut ainsi mesurer la distance séparant la cornée de la rétine, appelée longueur axiale de l’œil. La longueur axiale d’un œil normal est comprise entre 22 et 24 mm. En deçà de 22 mm, l’œil est trop court : il est hypermétrope. Au-delà de 24 mm, l’œil est trop long : il est myope.

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© Ultrasoundpaedia Pty Ltd - ultrasoundpaedia.com

Figure 2. Image échographique de l’œil

D’après www.ultrasoundpaedia.com

Tableau de 3 lignes, 5 colonnes ;Tetière de 1 lignes ;Ligne 1 : Milieu traversé;Cornée;Humeur aqueuse;Cristallin;Humeur vitrée;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Célérité des ultrasons (en m · s–¹); 1 620; 1 532; 1 641; 1 532; Ligne 2 : Durée nécessaire à la réception des principaux échos par la sonde (en µs); 0,6; 3,6; 9,2; 27,0;

Figure 3. Données échographiques reconstituées

D’après le Journal de radiologie (vol. 87) : « Échographie de l’œil et de l’orbite avec un échographe polyvalent » ; auteurs : O. Bergès, P. Koskas, F. Lafitte, J-D. Piekarski).

1. Quelle est la nature des ondes utilisées pour réaliser ce diagnostic ? (0,25 point)

2. Déterminer la longueur d’onde des ondes utilisées lorsqu’elles traversent l’humeur vitrée. (0,5 point)

3. Expliquer qualitativement, à l’aide d’un schéma, l’origine de ces quatre échos. On suppose que le gel permet à l’onde ultrasonore de pénétrer dans la cornée sans réflexion sur sa face avant. (0,75 point)

4. Cet œil est-il hypermétrope ? (2 points)

L’élève est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

Exercice 2 (10 points)
Les ions ferreux essentiels pour le transport du dioxygène dans le sang

Transportées par les globules rouges, les molécules d’hémoglobine assurent, par la circulation sanguine, l’apport du dioxygène aux différents organes des animaux vertébrés. L’hémoglobine est un assemblage de quatre sous-unités qui abritent chacune une structure chimique particulière nommée « hème ». Chaque hème contient un ion ferreux Fe2+, responsable de la fixation d’une molécule de dioxygène.

Certains polluants ou toxines présents dans le sang peuvent oxyder les ions ferreux Fe2+ en ions ferriques Fe3+ qui n’ont pas la capacité de fixer le dioxygène. Il est donc important que l’élément fer de l’hème ne soit pas oxydé et reste sous la forme d’ion Fe2+.

Dans cet exercice, on étudie d’abord l’oxydation des ions ferreux en ions ferriques. Ensuite, une méthode de dosage de l’hémoglobine dans le sang et le traitement d’une carence en fer sont abordés.

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D’après slideplayer.com

Partie 1. Oxydation des ions ferreux

Une expérience est menée en laboratoire pour illustrer la capacité de l’ion permanganate à oxyder les ions ferreux.

Dans un bécher contenant 40 mL d’une solution de sulfate de fer (II) (Fe2+(aq)+SO42(aq)) de concentration en quantité de matière égale à 2,5 × 10–1 mol · L–1, on introduit 20 mL d’une solution aqueuse de permanganate de potassium (K+(aq)+MnO4(aq)) de concentration en quantité de matière 1,0 × 10–1 mol · L–1 contenant aussi des ions H+. Les solutions avant mélange et après mélange ont été photographiées et figurent ci-dessous.

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 :  ;  ; Ligne 2 : Solution de permanganate de potassium (1) et solution de sulfate de fer (2) avant introduction de la solution (1) dans (2).; Solution obtenue après mélange des deux solutions.;

Données

La présence des espèces chimiques citées dans le tableau ci-dessous confère une coloration à une solution aqueuse.

Tableau de 2 lignes, 5 colonnes ;Tetière de 1 lignes ;Ligne 1 : Espèce chimique;Fe2+;Fe3+;MnO4–;Mn2+;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : Coloration de la solution aqueuse; verdâtre; orangée; violacée coloration intense; incolore;

Couples oxydant-réducteur :

Fe3+(aq)/Fe2+(aq) ;

MnO4(aq)/Mn2+(aq) dont la demi-équation électronique s’écrit :

MnO4(aq)+8H+(aq)+5e=Mn2+(aq)+4H2O(l).

1. À l’aide des observations, montrer qu’une transformation chimique a bien eu lieu. (0,5 point)

2. Identifier les oxydants et les réducteurs consommés et ceux qui sont produits. (1 point)

3. On souhaite modéliser la transformation par une réaction oxydant-réducteur.

a) Écrire la demi-équation électronique du couple Fe3+(aq)/Fe2+(aq). (0,5 point)

b) Vérifier que l’équation de la réaction oxydant-réducteur modélisant la transformation chimique s’écrit :

MnO4(aq)+5Fe2+(aq)+8H+(aq)Mn2+(aq)+5Fe3+(aq)+4H2O(l). (0,5 point)

c) Justifier, à l’aide des données, que MnO4(aq) et Fe2+(aq) sont introduits en proportions stœchiométriques dans le mélange initial. (1 point)

Cette modélisation de la transformation sert de support pour rédiger un programme en langage Python (voir ci-après). Ce programme permet de visualiser l’évolution des quantités de matière des ions permanganate et des ions ferreux dans le système précédent en fonction de l’avancement de la réaction noté x.

4. Indiquer la ligne du programme codant l’information correspondant à une transformation totale. Justifier. (0,5 point)

5. Établir un tableau d’avancement de la réaction et vérifier que la valeur de l’avancement maximal est compatible avec le tracé de la figure 4. (1 point)

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Extrait du programme rédigé en langage Python

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Figure 4. Évolution des quantités de matière en fonction de l’avancement, calculée par le programme

6. Déduire du tableau d’avancement l’expression de la quantité de matière des ions Fe3+(aq) en fonction de l’avancement. (0,5 point)

7. Écrire l’instruction permettant de calculer la quantité de matière de Fe3+(aq) pour une valeur d’avancement x et proposer un numéro de ligne où elle pourrait être insérée dans le programme. (0,5 point)

8. Reproduire la figure 4 et tracer l’évolution des quantités de matière d’ions Mn2+(aq) et Fe3+(aq). (1 point)

Partie 2. Dosage de l’hémoglobine et traitement d’une carence en fer 25 min

Quand l’organisme souffre d’une carence en fer, les hèmes contenus dans les globules rouges qui contiennent des ions Fe2+ ne sont plus suffisamment nombreux. Le taux d’hémoglobine est alors trop faible pour assurer une oxygénation normale des organes. Un dosage du taux d’hémoglobine permet de diagnostiquer une éventuelle carence et de prescrire un traitement adapté aux besoins.

Document 3Principe du dosage de l’hémoglobine dans le sang par la « méthode de Drabkin »

Le réactif de Drabkin permet de transformer l’hémoglobine d’un échantillon de sang en cyanméthémoglobine. On réalise ensuite un dosage spectrophotométrique de la cyanméthémoglobine dans l’échantillon analysé.

Protocole simplifié du dosage :

ajout de 5 mL du réactif de Drabkin dans 20 µL d’échantillon de sang analysé ;

mesure de l’absorbance A de la solution obtenue, à une longueur d’onde de 546 nm ;

ajout de 5 mL du réactif de Drabkin dans 20 µL d’échantillons de référence de concentrations connues en hémoglobine ;

mesures d’absorbances et tracé d’une droite d’étalonnage (figure 5).

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Figure 5

D’après www.studocu.com

Données

Cercle chromatique

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Spectre d’absorption d’une solution aqueuse de cyanméthémoglobine

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D’après basicmedicalkey.com

Masses molaires

Hémoglobine : M(Hb) = 64 × 103 g · mol–1 ;

Soufre : M(S) = 32,0 g · mol–1 ; Oxygène : M(O) = 16,0 g · mol–1 ;

Fer : M(Fe) = 55,8 g · mol–1.

Tableau de référence de diagnostic d’une carence en fer et recommandations pour le traitement

Concentrations en masse en hémoglobine du sang permettant de diagnostiquer une carence en fer :

Tableau de 3 lignes, 5 colonnes ;Tetière de 1 lignes ;Ligne 1 : Taux d’hémoglobine (en g par litre de sang);Taux normaux;Carence légère;Carence modérée;Carence sévère;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Homme (> 15 ans); 135-175; 110-130; 80-110; < 80; Ligne 2 : Femme (> 15 ans); 115-155; 100-110; 70-100; < 70;

Recommandations pour le traitement

En cas de carence en fer chez les femmes, le traitement préconisé est un apport quotidien équivalent à 50 mg d’ions Fe 2+ pour une carence légère et à 100 mg pour une carence modérée. Chez les hommes, l’apport doit être de 100 mg pour une carence légère et 200 mg pour une carence modérée.

Source : rapport 2016 de l’Organisation mondiale de la santé (OMS)

Extrait de l’étiquette du Timoférol, médicament pour traiter une carence en fer :

comprimés pour traitement curatif ou préventif d’une carence en fer ;

principe actif : fer sous forme de sulfate ferreux desséché (FeSO4) ;

composition : sulfate ferreux desséché 136,00 mg par comprimé.

1. Prévoir la teinte d’une solution aqueuse de cyanméthémoglobine. (1 point)

2. Expliquer le choix de la longueur d’onde de mesure d’absorbance. (0,5 point)

3. Un échantillon de sang d’une femme est analysé par la méthode de Drabkin et l’absorbance mesurée est de A = 0,26.

a) Indiquer si une carence en fer est diagnostiquée. (0,75 point)

b) Proposer un traitement adapté en déterminant le nombre de comprimés à prescrire par jour. (0,75 point)

 

Les clés du sujet

Exercice 1

Le lien avec le programme

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Les conseils du correcteur

Tableau de 3 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 3 lignes ;Ligne 1 : Partie 1. Un défaut visuel : l’hypermétropie; ▶ 2. a) Tracez l’axe optique puis placez le symbole de la lentille convergente et son centre optique O. Positionnez, en respectant les échelles, le foyer image F′ de la lentille et l’objet AB. Tracez les rayons lumineux caractéristiques pour construire l’image A′B′ de cet objet.c) Utilisez une des deux formules données dans l’énoncé et n’oubliez pas que les distances sont des grandeurs algébriques !; Ligne 2 : Partie 2. Correction de l’hypermétropie; ▶ 1. Pour chaque couple de mesures, déterminez la valeur de la distance focale de la lentille en utilisant la relation de conjugaison. Déduisez-en la valeur moyenne et comparez ce résultat à la distance focale calculée à partir de la vergence de l’énoncé.; Ligne 3 : Partie 3. Échographie oculaire; ▶ 2. Exploitez la relation entre la période temporelle T, la longueur d’onde λ et la célérité v de l’onde. Utilisez la célérité des ultrasons dans l’humeur vitrée.▶ 3. Utilisez la figure 2 pour identifier les différents milieux traversés par les ondes ultrasonores. Souvenez-vous qu’une onde est partiellement réfléchie lorsqu’elle rencontre une surface séparant deux milieux différents.;

Aide à la résolution de la question 4 de la partie 3

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Exercice 2

Le lien avec le programme

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Les conseils du correcteur

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Partie 1. Oxydation des ions ferreux; ▶ 3. b) Écrivez l’équation d’oxydoréduction en vérifiant bien que vous avez le même nombre d’électrons dans les deux demi-équations.c) Calculez les quantités initiales d’ions MnO4−(aq) et Fe2+(aq) à partir des concentrations et des volumes.▶ 5. Calculez l’avancement maximal pour remplir le tableau à l’état final.; Ligne 2 : Partie 2. Dosage de l’hémoglobine et traitement d’une carence en fer; ▶ 1. Déterminez la couleur du rayonnement le plus absorbé, puis trouvez la couleur complémentaire.▶ 3. Déterminez, à partir du graphique de l’absorbance, la valeur de la concentration en hémoglobine (l’abscisse de la valeur A = 0,26) puis utilisez la relation entre la concentration en masse et la concentration en quantité de matière Cm = C × M.;

Sujet de spécialité : physique-chimie

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