Surfer sur la vague

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Caractéristiques et propriétés des ondes
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : Amérique du Nord
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Surfer sur la vague
 
 

Caractéristiques et propriétés des ondes

Corrigé

6

Observer

pchT_1306_02_00C

 

Amérique du Nord • Juin 2013

Exercice 3 • 5 points

La houle est un train de vagues régulier généré par un vent soufflant sur une grande étendue de mer sans obstacle, le fetch. En arrivant près du rivage, sous certaines conditions, la houle déferle au grand bonheur des surfeurs !

Document 1

Simulation de la houle au laboratoire avec une cuve à ondes


 
Document 2

Vitesse de propagation des ondes à la surface de l’eau

Cas des ondes dites « courtes » (en eau profonde) : longueur d’onde λ faible devant la profondeur h de l’océan (λ < 0,5 h)

v=gλ2π

Cas des ondes dites « longues » (eau peu profonde) : longueur d’onde λ très grande devant la profondeur de l’océan (λ > 10 h)

v=gh

g est l’intensité du champ de pesanteur terrestre.

Document 3

Photographie aérienne de l’arrivée de la houle dans une baie


 
Document 4

Déferlement des vagues sur la côte

En arrivant près de la côte, la houle atteint des eaux peu profondes. Dès que la profondeur est inférieure à la moitié de la longueur d’onde, les particules d’eau sont freinées par frottement avec le sol. La houle est alors ralentie et sa longueur d’onde diminue. Ces modifications des caractéristiques de l’onde s’accompagnent d’une augmentation d’amplitude. La période est la seule propriété de l’onde qui ne change pas à l’approche de la côte.

Ainsi en arrivant près du rivage, la vitesse des particules sur la crête est plus importante que celle des particules dans le creux de l’onde, et lorsque la crête n’est plus en équilibre, la vague déferle.

Document 5

Prévisions maritimes


 

 

Tableau des marées – juin 2012

 

Jour

Pleine mer

(h : min)

Basse mer

(h : min)

Jeudi 21 juin

06 : 5419 : 08

00 : 5813 : 10

Vendredi 22 juin

07 : 3119 : 44

01 : 3413 : 46

Samedi 23 juin

08 : 0820 : 22

02 : 1014 : 24

Dimanche 24 juin

08 : 4721 : 02

02 : 4915 : 04

 

Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,8 m . s–2.

1. La houle, onde mécanique progressive

1 Pourquoi peut-on dire que la houle est une onde mécanique progressive ?

2 Il est possible de simuler la houle au laboratoire de physique avec une cuve à ondes en utilisant une lame vibrante qui crée à la surface de l’eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence f = 23 Hz. On réalise une photographie du phénomène observé (document 1).

Déterminer, en expliquant la méthode utilisée, la vitesse de propagation v de l’onde sinusoïdale générée par le vibreur.

3 Au large de la pointe bretonne, à une profondeur de 3 000 m, la houle s’est formée avec une longueur d’onde de 60 m.

En utilisant le document 2, calculer la vitesse de propagation v1 de cette houle. En déduire sa période T.

4 Arrivée de la houle dans une baie.

1. Sur la photographie aérienne du document 3, quel phénomène peut-on observer ? Quelle est la condition nécessaire à son apparition ?

2. Citer un autre type d’onde pour laquelle on peut observer le même phénomène.

2. Surfer sur la vague

La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues.

1 Calculer la nouvelle vitesse de propagation v2 de la houle lorsque la profondeur est égale à 4,0 m, ainsi que sa nouvelle longueur d’onde λ2. Les résultats obtenus sont-ils conformes aux informations données dans le document 4 ?

2 Pour la pratique du surf, la configuration optimale est :

  • à marée montante c’est-à-dire entre le moment de basse mer et celui de pleine mer ;
  • avec une direction du vent venant du Sud-Ouest.

Un surfeur consulte au préalable un site internet qui lui donne toutes les prévisions concernant le vent, la houle et les horaires des marées (document 5).

Proposer en justifiant, un créneau favorable à la pratique du surf entre le jeudi 21 et le samedi 23 juin 2012.

3 Un autre phénomène très attendu par les surfeurs, lors des marées importantes, est le mascaret.

Le mascaret est une onde de marée qui remonte un fleuve. Cette onde se propage à une vitesse v de l’ordre de 5,1 m . s–1.

Le passage du mascaret étant observé sur la commune d’Arcins à 17 h 58, à quelle heure arrivera-t-il à un endroit situé à une distance d = 13 km en amont du fleuve ?

Notions et compétences en jeu

Connaître les propriétés des ondes • Savoir exploiter des documents.

Les conseils du correcteur

Partie 1

1 et 2 Vous devez bien connaître le vocabulaire et les formules sur les ondes (fréquence, longueur d’onde, vitesse, propagation…).

3 Utilisez une des formules proposées.

4 Étudiez la forme des ouvertures et des obstacles.

Partie 2

2 Exploitez le tableau des marées fourni.

Corrigé

1. La houle, onde mécanique progressive

1 Reconnaître la nature d’une onde

La houle correspond à la propagation d’une perturbation à la surface de l’eau sans transport de matière. Cette onde est mécanique car sa propagation nécessite des particules matérielles, les molécules d’eau.


 

2 Déterminer la vitesse d’une onde sinusoïdale

Comme

v=λT=λf

, il faut mesurer la longueur d’onde sur le document 1.

 

Afin de maximiser la précision de cette mesure, on mesure le plus de longueurs d’onde possibles (voir schéma ci-contre).

Ici 9λ = 3,9 cm. Or d’après l’échelle, 14 cm = 4,3 cm réel

donc 9λ = 3,9×144,3 = 12,7 cm et λ = 1,4 cm.

On détermine alors la vitesse de propagation de cette onde :

v = λf = 1,4 × 10–2 × 23 = 0,32 m . s–1.

3 Calculer la vitesse de propagation de la houle

Il faut calculer le rapport λh.

Ici λh = 603000 = 0,02 < 0,5.

Donc on utilise la relation v=gλ2π pour calculer la vitesse et v1 = 9,7 m . s–1.

On en déduit la période T = λv1=609,7 = 6,2 s.

4 1. Identifier un phénomène caractéristique des ondes

Il s’agit du phénomène de diffraction. Il se produit lorsqu’une onde rencontre une ouverture ou un obstacle dont la dimension est du même ordre de grandeur que la longueur d’onde.

2. Nommer un type d’onde soumis au phénomène de diffraction

 

À retenir

La diffraction est un phénomène caractéristique des ondes.

L’onde électromagnétique peut aussi être diffractée de la même façon.

2. Surfer sur la vague

1 Calculer la vitesse de propagation de la houle

Si la profondeur de la baie est de 4,0 m et que la houle entre dans la catégorie des « ondes longues », on utilise la formule v = g×h pour calculer la nouvelle vitesse.

Soit v2 = 9,8×4 = 6,3 m . s–1

On en déduit la nouvelle longueur d’onde : λ2 = v2 × T = 6,3 × 6,2 = 38,8 m.

 

À retenir

La période d’une onde, comme sa fréquence, est caractéristique de l’onde. Elle ne dépend pas du milieu de propagation.

La période T est une caractéristique de l’onde, elle reste inchangée même si la profondeur change.

En conclusion, la longueur a diminué et la vitesse augmenté (v2 > v1 et λ2 < λ1), c’est ce qu’indique le document 4.

2 Déterminer un créneau favorable à la pratique du surf

Pour la pratique du surf, la configuration optimale est :

  • à marée montante c’est-à-dire entre le moment de basse mer et celui de pleine mer ;
  • avec un vent de direction venant du Sud-Ouest.

En enlevant les horaires de nuits, les horaires possibles de marée sont, d’après le document 5, le jeudi de 13 h 10 à 19 h 08, le vendredi de 13 h 46 à 19 h 44 et le samedi de 14 h 24 à 20 h 22.

En consultant les données sur l’orientation du vent, seuls les créneaux du jeudi et du samedi sont possibles.

Un créneau favorable est donc le jeudi de 13 h 10 à 19 h 08 ou le samedi de 14 h 24 à 20 h 22.

3 Déterminer l’heure de passage du mascaret

La vitesse étant supposée constante, v = dΔt

d’où Δt = dv = 13×1035,1 = 2 549 s = 42,5 min.

Le mascaret se dirige vers l’amont du fleuve. Il parcourt la distance d depuis la commune d’Arcins en 42 minutes environ.

Il est alors observé vers 17 h 58 + 42 min = 18 h 40.