Partie 1. Synthèse de l'acide benzoïque

▶ 1. Exploiter les informations données

La synthèse doit avoir lieu en milieu basique et le carbonate de sodium contient les ions carbonate CO₃^2– qui appartiennent au couple HCO₃^–_(aq) / CO₃^2–_(aq). L'ion carbonate est la base du couple : les réactifs sont bien en milieu basique.

▶ 2. Déterminer le réactif limitant

Déterminons les quantités de matière initiales (n_i) des réactifs.

Pour l'alcool benzylique :

$n{(\text{alcool})}_{\text{i}}=\frac{m(\text{alcool})}{M(\text{alcool})}=\frac{\text{ρ}(\text{alcool})\times V(\text{alcool})}{m(\text{alcool})}$ = $\frac{\mathrm{1,04}\times \mathrm{2,0}}{108}=\mathrm{1,9}\times {10}^{-2 }\text{mol}$.

Pour les ions permanganate :

$n{({\text{MnO}}_4^{}{}^{–})}_{\text{i}}=\frac{m({\text{KMnO}}_4)}{M({\text{KMnO}}_4)}=\frac{\mathrm{2,0}}{158}=\mathrm{1,3}\times {10}^{-2} \text{mol}$.

En tenant compte des nombres stœchiométriques de l'équation de réaction :

3C₆H₅CH₂OH_(aq) + 4MnO₄^–_(aq) → 3 C₆H₅CO₂^–_(aq) + 4MnO_2(s) + 4H₂O_(l) + HO^–_(aq)①

Si l'alcool est limitant $x_{\text{max}}=\frac{n{(\text{alcool})}_{\text{i}}}{3}=\frac{\mathrm{1,9}\times {10}^{-2 } }{3}=\mathrm{6,3}\times {10}^{-3}\text{ mol}$

Si ce sont les ions permanganate : $x_{\text{max}}=\frac{n{({\text{MnO}}_4^{-})}_{\text{i}}}{4}=\frac{\mathrm{1,3}\times {10}^{-2}}{4}=\mathrm{3,2}\times {10}^{-3}\text{ mol}.$

On constate que $\frac{n{(\text{alcool})}_{\text{i}}}{3}>\frac{n{({\text{MnO}}_4^{-})}_{\text{i}}}{4}$ donc les ions permanganate sont bien le réactif limitant et x_max = 3,2 × 10^–3 mol.

▶ 3. Établir l'équation d'une réaction acide-base

3C₆H₅CH₂OH_(aq) + 4MnO₄^–_(aq) → 3 C₆H₅CO₂^–_(aq) + 4MnO_2(s) + 4H₂O_(l) + HO^–_(aq)①

D'après la réaction ①, le filtrat contient des ions benzoate C₆H₅CO₂^–, des ions hydroxyde HO^–. On trouve aussi de l'alcool benzylique non consommé (il était en excès) et des ions carbonate CO₃^2–, initialement introduits, qui maintiennent un milieu basique.

Les ions H₃O⁺ de l'acide chlorhydrique (couple : H₃O⁺_(aq) / H₂O_(l)) réagissent avec les bases présentes. Il faut donc identifier toutes les bases.

Les ions benzoate C₆H₅CO₂^–_(aq) constituent la base du couple C₆H₅CO₂H / C₆H₅CO₂^–. On a la réaction acide-base qui permet d'obtenir l'acide benzoïque : H₃O⁺_(aq) + C₆H₅CO₂^–_(aq) → C₆H₅CO₂H_(aq) + H₂O_(l)

Les ions hydroxyde HO^–_(aq), base du couple H₂O_(l) / HO^–_(aq) vont réagir suivant la réaction : H₃O⁺_(aq) + HO^–_(aq) → 2H₂O_(l).

On a introduit initialement les ions carbonate CO₃^2–_(aq), base du couple HCO₃^–_(aq) / CO₃^2–_(aq) et on observe un dégagement gazeux de CO₂, or CO₂ appartient au couple (CO₂, H₂O) / HCO₃^–_(aq).

On constate que HCO₃^–_(aq) est une espèce chimique amphotère puisqu'elle appartient aux couples CO_2(g) / HCO₃^–_(aq) et HCO₃^–_(aq) / CO₃^2–_(aq). 

On a la réaction H₃O⁺_(aq) + CO₃^2–_(aq) → HCO₃^–_(aq) + H₂O_(l) puis H₃O⁺_(aq) + HCO₃^–_(aq) → (CO₂, H₂O) + H₂O_(l) : le gaz CO₂ apparaît donc au cours de cette réaction (dégagement gazeux).

▶ 4. Exploiter les données sur la solubilité

La synthèse ayant lieu en milieu basique, on forme la base conjuguée, l'ion benzoate très soluble dans l'eau puisqu'il s'agit d'une espèce ionique. L'ajout d'acide chlorhydrique concentré permet de transformer cet ion en son acide conjugué, l'acide benzoïque qui, lui, est moins soluble dans l'eau et va donc précipiter : c'est la cristallisation. D'après les données, la solubilité de l'acide benzoïque diminue avec la température, donc on obtient le maximum de cristaux dans un mélange eau-glace.

▶ 5. Calculer un rendement

Pour déterminer le rendement, $\text{rendement}=\frac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{max}}}\times 100$, il faut d'abord déterminer la masse maximale d'acide benzoïque que l'on devrait obtenir puis la comparer à la masse expérimentale obtenue. On sait (question 2) que x_max = 3,2 × 10^–3 mol.

D'après l'équation de la réaction :

n(C₆H₅CO₂H)_max = 3x_max = 3 × 3,2 × 10^–3 

 = 9,6 × 10^–3 mol

ce qui correspond à la masse :

m(C₆H₅CO₂H)_max = n(C₆H₅CO₂H)_max × M(C₆H₅CO₂H) 

 = 9,6 × 10^–3 × 122 = 1,2 g.

$\text{Rendement}=\frac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{max}}}\times 100=\frac{\mathrm{0,97}}{\mathrm{1,2}}\times 100=81\text{ \%}$.

Le rendement est inférieur à 100 %, ce qui peut avoir plusieurs raisons :

l'avancement maximal n'était peut-être pas atteint (on aurait dû chauffer plus longtemps) ;

les ions benzoate ne sont peut-être pas tous récupérés dans le filtrat ;

de l'acide benzoïque peut être resté en solution.

Partie 2. Identification et pureté du produit formé

▶ 1. Identifier des groupes caractéristiques sur un spectre IR

L'alcool benzylique possède le groupe hydroxyle –OH, caractéristique d'un alcool. Sur son spectre, on trouve une bande large et forte à 3 300 cm^–1, caractéristique de la liaison O–H.

L'acide benzoïque possède un groupe carboxyle –CO₂H. Le spectre du produit brut montre bien la présence d'une bande d'absorption intense pour un nombre d'onde σ = 1 680 cm^–1 caractéristique de la liaison C = O et une bande très large et moyennement intense (3 300 – 2 600 cm^–1) de la liaison O–H. De plus, on constate la disparition de la bande relative à la présence d'une liaison O–H d'un groupe hydroxyle, donc on peut penser qu'il ne reste pas de traces de l'alcool benzylique.

Le spectre IR du produit brut indique la présence d'un groupe carboxyle et confirme donc bien la présence de l'acide benzoïque.

▶ 2. Établir une démarche de résolution

On doit déterminer la masse d'acide benzoïque présente dans 0,12 g de produit brut. Pour cela, on réalise un titrage conductimétrique. Le résultat du titrage permet d'obtenir la masse d'acide benzoïque titré et on détermine sa pureté en la comparant à la masse de produit brut titré.

Établir l'équation de la réaction support du titrage

La réaction titrante est la solution d'hydroxyde de sodium.

Il s'agit d'une réaction acide-base, avec un transfert d'ion H⁺. L'acide benzoïque réagit avec la base HO^– : l'acide cède un ion H⁺ et la base le capte selon la réaction

C₆H₅CO₂H_(aq) + HO^–_(aq) → C₆H₅CO₂^–_(aq) + H₂O.

Exploiter une courbe de titrage pour déterminer V_E

La conductivité est liée à la concentration des ions en solution. Il faut donc tenir compte de l'ensemble des espèces ioniques. Lorsqu'on ajoute la solution titrante, on ajoute des ions hydroxyde HO^– et des ions sodium Na⁺ (spectateurs).

Avant l'équivalence. HO^– est limitant et réagit avec une molécule C₆H₅CO₂H ; il se forme un ion C₆H₅CO₂^– et un ion spectateur Na⁺ se retrouve dans le bécher. La solution voit sa conductivité augmentée car la solution contient de plus en plus d'ions.

Après l'équivalence. C'est désormais l'acide benzoïque qui est le réactif limitant et la solution titrante est en excès. Les concentrations en ion HO⁻ et Na⁺ augmentent (et celle de C₆H₅CO₂^– ne varie plus) donc la conductivité augmente.

Mais l'augmentation de la conductivité est plus forte qu'avant l'équivalence car les ions HO^– possèdent une plus grande conductivité molaire ionique que les ions C₆H₅CO₂^–. L'équivalence est définie par le changement de réactif limitant. À l'équivalence, il y a donc une rupture de pente et l'intersection des deux droites donne la valeur du volume équivalent : V_E = 9,8 mL.

Exploiter le titrage

À l'équivalence, tous les réactifs sont consommés : on a réalisé un mélange stœchiométrique.

D'après la réaction, les réactifs réagissent mole à mole

donc n(C₆H₅CO₂H)_titré = n(HO^–)_E

d'où n(C₆H₅CO₂H)_titré = C × V_E

 = C_titrant × V_E.

La masse est alors :

m(C₆H₅CO₂H)_titré = C_titrant × V_E × M(C₆H₅CO₂H)

 = 1,0 × 10^–1 × 9,8 × 10^–3 × 122 = 0,12 g.

Avec deux chiffres significatifs, ce résultat est identique à la masse de produit brut dissous. Le produit formé est donc pur, ce qui confirme l'absence de l'alcool benzylique remarquée précédemment lors de la comparaison des spectres IR. Cette synthèse permet donc d'obtenir un produit pur.