Tableur et programme de calcul

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser le calcul littéral
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Amérique du Sud


Amérique du Sud • Novembre 2018

Exercice 3 • 17 points

Tableur et programme de calcul

Voici deux programmes de calcul :

Programme de calcul

Soustraire 5

Multiplier par 4

Programme de calcul

Multiplier par 6

Soustraire 20

Soustraire le double du nombre de départ

▶ 1. a) Quel résultat obtient-on quand on applique le programme de calcul au nombre 3 ?

b) Quel résultat obtient-on quand on applique le programme de calcul au nombre 3 ?

▶ 2. Démontrer qu’en choisissant le nombre –2, les deux programmes donnent le même résultat.

▶ 3. On décide de réaliser davantage d’essais. Pour cela, on utilise un tableur et on obtient la copie d’écran suivante :

mat3_1811_03_04C_01

Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de la recopier vers le bas, jusqu’à la cellule B5 ?

▶ 4. Les résultats affichés dans les colonnes B et C sont égaux. Lucie pense alors que, pour n’importe quel nombre choisi au départ, les deux programmes donnent toujours le même résultat.

Démontrer que Lucie a raison.

Les clés du sujet

Points du programme

Programmes de calcul • Distributivité simple et réduction.

Nos coups de pouce

 1. Calcule chaque programme en prenant comme nombre de départ 3.

Corrigé

Corrigé

▶ 1. a) (35)×4=2×4=8

Avec le programme , avec 3 on trouve –8.

b) 3 × 6 - 20 - 2 ×= 18 - 20 -= - 8

Avec le programme , avec 3 on trouve –8.

2. Programme  : (- 2 - 5) ×= - 7 ×= - 28

Programme  : (2)×6202×(2)=1220+4=28

Donc avec les deux programmes, pour x = –2 on trouve le même résultat.

▶ 3. On a saisi la formule =(A25)*4.

▶ 4. Programme  : (x5)×4=4x20

Programme  : x × 6 - 20 - 2x = 4x - 20

Donc les deux programmes donnent, avec le même nombre pris au départ, le même résultat.