Thermographie infrarouge

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Transmettre et stocker de l'information
Type : Exercice | Année : 2015 | Académie : Moyen-Orient
Corpus Corpus 1
Thermographie infrarouge

Transmettre et stocker de l’information

pchT_1505_09_02C

Agir

44

CORRIGE

Liban • Mai 2015

Exercice 3 • 5 points

La thermographie infrarouge permet de contrôler l’isolation thermique d’un bâtiment et de visualiser les déperditions énergétiques. À partir de cette information, chaque citoyen a la possibilité d’agir pour une meilleure isolation de son habitat, de réduire sa facture d’énergie et, du même coup, de limiter ses émissions de gaz à effet de serre.

 Document 1 Utilisation d’une caméra infrarouge

Une caméra infrarouge permet de capter des rayonnements infrarouges et restituer les informations obtenues sous la forme d’une image visible. Son principe repose sur le phénomène physique selon lequel chaque corps dont la température est supérieure au zéro absolu émet un rayonnement électromagnétique.

Elle est utilisée pour effectuer la thermographie de façade permettant de mettre en évidence les ponts thermiques et les défauts d’isolation. En thermographie infrarouge, on travaille généralement dans une bande spectrale qui s’étend de 2 à 15 µm.

Dans l’image ci-dessous, les parties les plus claires correspondent aux zones où les pertes d’énergie sont maximales.


 
 Document 2 Caractéristiques de l’écran de la caméra

La définition du détecteur infrarouge (et de l’écran de la caméra) est de 640 × 480 = 307 200 pixels.

En codage RVB 24 bits, il est possible de coder un très grand nombre de couleurs en affectant, à l’aide d’une méthode adaptée, à chaque pixel trois valeurs relatives au rouge, au vert et au bleu, chaque valeur étant codée sur un octet. Il est également possible d’obtenir des nuances de gris en affectant trois valeurs identiques.

1. Obtention d’une image thermographique

1 Après avoir cité une longueur d’onde typique d’un rayonnement correspondant au domaine des infrarouges, déterminer la nature de la transition d’énergie mise en jeu dans le domaine de l’infrarouge. (0,5 point)

Données

  • Constante de Planck : h= 6,63 × 10–34 J · s.
  • Célérité de la lumière dans le vide : c= 3,00 × 108 m · s–1.
  • 1 eV = 1,6 × 10–19 J.
 

Énergie du photon absorbé

Nature de la transition d’énergie mise en jeu

1,5 eV – 10 eV

Transition entre niveaux d’énergie électroniques

0,003 eV – 1,5 eV

Transition entre niveaux d’énergie vibratoires

 

2 La caméra infrarouge peut comporter un pointeur laser qui indique exactement l’objet sur lequel la caméra est pointée. Citer la propriété du laser qui permet précisément cette utilisation. (0,5 point)

3 Sur l’image du premier document, quelle est la zone la plus froide de la maison ? (0,5 point)

4 Combien de nuances de gris peut-on distinguer en codage RVB 24 bits ?

Justifier. (0,5 point)

Données

  • Un codage numérique sur n bits permet de coder 2n niveaux.
  • Un octet est composé de 8 bits.

5 Un pixel noir est codé R(0)V(0)B(0). Comment un pixel blanc serait-il codé ? (0,5 point)

6 La taille de l’image, exprimée en octets, représente la taille associée au codage de tous les pixels qui la constituent.

Quelle est la taille de l’image codée en niveaux de gris ? (0,5 point)

7 Choisir, parmi les propositions ci-après, le tableau de nombres correspondant au codage de la zone entourée d’un cadre blanc sur l’image infrarouge du premier document. Justifier. (0,5 point)

Tableau a

 

R

10

10

10

10

V

0

0

0

0

B

100

100

100

100

R

23

23

23

10

V

15

15

15

0

B

82

82

82

100

R

210

210

23

10

V

100

100

15

0

B

105

105

82

100

R

210

210

23

10

V

100

100

15

0

B

102

105

82

100

 

Tableau b

 

R

75

75

75

75

V

75

75

75

75

B

75

75

75

75

R

10

10

10

75

V

10

10

10

75

B

10

10

10

75

R

232

232

10

75

V

232

232

10

75

B

232

232

10

75

R

232

232

10

75

V

232

232

10

75

B

232

232

10

75

 

Tableau c

 

R

10

10

10

10

V

10

10

10

10

B

10

10

10

10

R

215

215

215

10

V

215

215

215

10

B

215

215

215

10

R

82

82

215

10

V

82

82

215

10

B

82

82

215

10

R

82

82

215

10

V

82

82

215

10

B

82

82

215

10

 

2. Enregistrement et stockage des données numériques

Dans l’objectif d’établir un bilan de performance énergétique du bâtiment, on réalise, à 24 images par seconde, un film en noir et blanc d’une durée Δt= 15 min.

Pourra-t-on l’enregistrer, dans un format compressé caractérisé par un taux de compression de 95 %, sur un disque CD ? (1,5 point)

Donnée

Capacité d’un disque CD : 750 Mo.

Compression de données

La compression de données est l’opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations en utilisant un algorithme particulier. Opération de codage, elle diminue la taille (de transmission ou de stockage) des données.

Le taux de compression τ, exprimé en pourcentage, mesure l’efficacité de l’algorithme de compression. Il peut être défini comme le gain en volume apporté au volume initial des données :

Les clés du sujet

Notions et compétences en jeu

Échanges thermiques • Transmettre et stocker l’information

Conseils du correcteur

Partie 1

1 Prenez une valeur comprise dans l’intervalle infrarouge donné dans l’énoncé « de 2 μm à 15 μm » puis utilisez la formule .

3 Trouvez d’après les documents si la maison est plus froide ou chaude que l’extérieur. Ensuite, utilisez le fait que plus la différence de température est grande entre deux zones, plus la zone chaude perd de l’énergie.

4 Formule de cours : sur n bits on peut coder 2n valeurs différentes. Attention ici, pour faire un gris, il faut que la valeur sur le Rouge soit la même que celle sur le Vert et que celle sur le Bleu.

5 Ici il faut comprendre R(0)V(0)B(0) comme correspondant « Rouge au niveau le plus bas des nuances codées ; Vert au niveau le plus bas des nuances codées ; Bleu au niveau le plus bas des nuances codées ».

Partie 2

Reprenez la réponse à la question 6 de la première partie. Calculez le nombre d’images contenues dans les 15 minutes de film. Enfin, déterminez la taille non compressée puis appliquez le taux de compression.

Corrigé
Corrigé

1. Obtention d’une image thermographique

1 Déterminer la nature d’une transition énergétique

Info

On appelle rayonnement infrarouge les ondes électromagnétiques ayant une longueur d’onde comprise entre 0,7 μm et 1 mm (recommandation de la Commission internationale de l’énergie).

Le rayonnement infrarouge est situé juste « après » le rayonnement visible en termes de longueur d’onde. Le rayonnement visible étant étalé de 400 nm à 800 nm, nous pouvons dire que 1 000 nm c’est-à-dire 1 μm est typique d’une longueur d’onde infrarouge. On pouvait aussi ici s’aider de l’énoncé : « en thermographie infrarouge, on travaille dans une bande spectrale qui s’étend de 2 à 15 μm ».

Notez bien

Le rayonnement infrarouge correspond à une transition de type vibratoire.

En prenant cette longueur d’onde de 1 μm, on peut déduire l’énergie du photon correspondant à partir de la relation :

Or 1 eV = 1,6 · 10–19 J donc =1,2 eV.

On a 0,003 eV <E < 1,5 eV donc il s’agit d’une transition entre niveaux d’énergie vibratoire.

2 Donner une propriété d’un laser

Notez bien

La grande directivité des lasers est liée au fait qu’un faisceau (ensemble de rayons) ne s’élargit pas (ou très peu) en se propageant, contrairement à la plupart des autres sources lumineuses.

Pour être certain de la provenance du rayonnement, il faut que ce dernier soit très directif. C’est donc la très grande directivité du laser qui permet cela.

3 Extraire une information d’après un document

D’après les flèches qui représentent les flux thermiques sur l’image donnée, on déduit que la maison est plus chaude que l’extérieur.

De plus, d’après le document, « les parties les plus claires (de la maison) correspondent aux zones où les pertes d’énergie sont maximales ». Or les pertes d’énergie sont d’autant plus grandes que l’écart entre l’extérieur et l’intérieur de la maison est grand. Les parties les plus claires sur l’image sont donc des parties qui perdent plus d’énergie que les autres et par conséquent sont plus chaudes que les autres. À l’inverse, les parties les plus foncées sont les plus froides car elles perdent moins d’énergie (l’extérieur est plus froid que la maison).

La zone la plus froide de la maison est donc le toit, zone la plus foncée de la maison.

Pour justifier que la maison est plus chaude que l’extérieur, on peut invoquer que le document parle de « pertes d’énergie » pour les teintes de l’image de la maison, donc si la maison perd de l’énergie c’est qu’elle est plus chaude que l’extérieur.

4 Calculer le nombre de valeurs possibles d’après les données binaires

Normalement, un codage sur 24 bits permet 224 valeurs différentes possibles mais ici les documents précisent que pour coder une nuance de gris, il faut donner la même valeur aux trois bits RVB. Donc toutes les valeurs sur 24 bits ne sont pas utilisées puisque l’on est « obligé » de coder la même valeur sur chacun des trois bits. Il n’y a donc plus que 28 valeurs différentes dans ce codage. En effet, toutes les nuances de  bleu possibles sur les 8 bits dédiées au bleu seront « copié-collé » sur les 8 bits du vert et sur ceux du rouge.

Nous avons donc 28= 256 nuances de gris possibles.

5 Trouver le codage d’un pixel blanc

Attention !

On peut coder 256 valeurs différentes. Donc, si l’on part de zéro, on va à 255 !

Si le pixel noir est codé R(0)V(0)B(0) alors il s’agit de la nuance de gris avec la plus basse valeur possible. Le pixel blanc sera à l’opposé celui codé avec la plus haute valeur possible R(255)V(255)B(255).

6 Déterminer la taille numérique d’une image

Notez bien

Ici ce sont des nombres entiers, donc « parfaits » en termes de précision. Tous les chiffres sont significatifs !

Chaque pixel est codé sur 3 octets (donc 24 bits) or d’après l’énoncé il y a 307 200 pixels sur l’image. On calcule alors la taille de l’image, c’est-à-dire le nombre d’octets par image :

Noctet par image= 307 200 × 3 =921 600 octets.

7 Choisir un codage cohérent

Le tableau a ne peut pas correspondre au codage d’une image en niveau de gris puisque le même pixel contient des valeurs différentes pour le Rouge, le Vert et le Bleu : exemple 10/0/100 pour le pixel R/V/B en haut à gauche.

La zone du premier document (énoncé) est un cadre de 4 pixels de large sur 4 pixels de haut, avec un gris plus foncé sur la première ligne et sur la dernière colonne. Le codage des pixels de ces deux zones, 1re ligne et dernière colonne, doit avoir une valeur plus faible que les pixels adjacents, plus clairs. C’est donc le tableau c qui correspond puisque le b ne respecte pas cela.

2. Enregistrement et stockage des données numériques

On a déterminé à la question (6) de la partie 1 qu’une image avait une taille égale à 921 600 octets. Le film que l’on souhaite enregistrer comprend 24 images par seconde et dure 15 minutes, c’est-à-dire :

15 × 60 = 900 secondes.

La taille, non compressée du film est alors :

Tnon compressée= 921 600 × 24 × 900 = 19 906 560 000 octets.

Cette taille correspond environ à 19,9 Go ce qui est très supérieur à la taille de stockage du disque CD. Mais, il reste à calculer la taille que ces données occuperont une fois compressées. Le taux de compression est donné par :

donc :

taille du fichier compressé = (1 – τ) × taille du fichier initial.

Or τ = 95 % et la taille du fichier initial = 19,9 Go ; donc :

taille du fichier compressé= (1 – 0,95) × 19 906 560 000 = 995 328 000 octets 995 Mo.

Le disque CD ne pouvant contenir que 750 Mo au maximum, le film ne pourra donc pas y être enregistré, en entier dans ce format de compression et ou avec la définition et la résolution souhaitées.

Remarque : Le sujet ici parle d’un film « en noir et blanc ». Il y a donc une ambiguïté par rapport au codage en « nuances de gris » envisagé dans le début de l’exercice. Ici la réponse a été faite en supposant que le « noir et blanc » correspond à ce qui est communément appelé « noir et blanc », c’est-à-dire une nuance de gris et non pas des pixels uniquement codés en noir ou en blanc !

Si l’on prend l’énoncé du sujet au pied de la lettre, il faudra n’utiliser qu’un bit par pixel (0 comme valeur pour le noir et 1 pour le blanc), et non plus 24, par conséquent la taille du fichier sera 24 fois plus petite : 41 Mo, donc enregistrable sur un disque.