DONNÉES, FONCTIONS
Utiliser les probabilités
mat3_1705_12_01C
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Pondichéry • Mai 2017
Exercice 2 • 6 points
Tirage aléatoire
Un sac contient 20 boules ayant chacune la même probabilité d’être tirée. Ces 20 boules sont numérotées de 1 à 20. On tire une boule au hasard dans le sac.
Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.
▶ 1. Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 13 ?
▶ 2. Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ?
▶ 3. A-t-on plus de chances d’obtenir une boule portant un numéro multiple de 4 que d’obtenir une boule portant un numéro diviseur de 4 ?
▶ 4. Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ?
Les clés du sujet
Points du programme
Probabilités.
Nos coups de pouce
▶ 4. Un nombre premier est un nombre qui n’admet que 1 et lui-même pour diviseur.
Corrigé
▶ 1. Il n’y a qu’une boule parmi les 20 qui porte le numéro 13, donc :
p(« tirer la boule numérotée 13 ») = .
Attention !
Dans cet exercice, les probabilités doivent s’écrire sous forme d’une fraction irréductible.
▶ 2. Il y a 10 issues possibles correspondant aux nombres pairs inférieurs ou égaux à 20 : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20.
p(« tirer une boule avec un numéro pair ») = .
▶ 3. Les numéros multiples de 4 sont : 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20.
Donc : p(« tirer un multiple de 4 ») = .
Les numéros diviseurs de 4 sont : 1 ; 2 ; 4.
Donc : p(« tirer un diviseur de 4 ») = .
Conclusion : on a plus de chance de tirer un multiple de 4 qu’un diviseur de 4.
▶ 4. Les numéros qui sont des nombres premiers sont : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19.
Donc : p(« tirer un nombre premier ») = .
