Tirage de boules

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser les probabilités
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : France métropolitaine

France métropolitaine • Juin 2017

Exercice 1 • 4 points

Tirage de boules

Dans une urne contenant des boules vertes et des boules bleues, on tire au hasard une boule et on regarde sa couleur. On replace ensuite la boule dans l’urne et on mélange les boules.

La probabilité d’obtenir une boule verte est 25.

1. Expliquer pourquoi la probabilité d’obtenir une boule bleue est égale à 35.

2. Paul a effectué 6 tirages et a obtenu une boule verte à chaque fois.

Au 7e tirage, aura-t-il plus de chances d’obtenir une boule bleue qu’une boule verte ?

3. Déterminer le nombre de boules bleues dans cette urne sachant qu’il y a 8 boules vertes.

Les clés du sujet

Points du programme

Probabilités • Calculs fractionnaires de base.

Nos coups de pouce

1. La somme des probabilités vaut 1.

Corrigé

Corrigé

1. p(« boule bleue »)=1p(« boule verte »)=5525=35.

2. Dans cette expérience aléatoire, les boules sont remises dans l’urne à chaque tirage. Ainsi, l’issue d’un tirage ne dépend pas des résultats des tirages précédents. Cependant, comme la probabilité de tirer une boule bleue (35) est supérieure à celle de tirer une boule verte (25), Paul aura plus de chance d’obtenir une boule bleue qu’une boule verte.

3. p(« boule verte ») = 25=820.

Donc : p(« boule bleue ») = 1820=1220.

Donc il y a 12 boules bleues.