données, fonctions
Utiliser les probabilités
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mat3_1706_07_02C
France métropolitaine • Juin 2017
Exercice 1 • 4 points
Tirage de boules
Dans une urne contenant des boules vertes et des boules bleues, on tire au hasard une boule et on regarde sa couleur. On replace ensuite la boule dans l'urne et on mélange les boules.
La probabilité d'obtenir une boule verte est .
▶ 1. Expliquer pourquoi la probabilité d'obtenir une boule bleue est égale à .
▶ 2. Paul a effectué 6 tirages et a obtenu une boule verte à chaque fois.
Au 7e tirage, aura-t-il plus de chances d'obtenir une boule bleue qu'une boule verte ?
▶ 3. Déterminer le nombre de boules bleues dans cette urne sachant qu'il y a 8 boules vertes.
Les clés du sujet
Points du programme
Probabilités • Calculs fractionnaires de base.
Nos coups de pouce
▶ 1. La somme des probabilités vaut 1.
Corrigé
▶ 1. .
▶ 2. Dans cette expérience aléatoire, les boules sont remises dans l'urne à chaque tirage. Ainsi, l'issue d'un tirage ne dépend pas des résultats des tirages précédents. Cependant, comme la probabilité de tirer une boule bleue est supérieure à celle de tirer une boule verte , Paul aura plus de chance d'obtenir une boule bleue qu'une boule verte.
▶ 3. p(« boule verte ») = .
Donc : p(« boule bleue ») = .
Donc il y a 12 boules bleues.