Maths
mat3_1600_00_17C
Utiliser la notion de fonction
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Sujet inédit • Données, fonctions
Exercice • 6 points
Trajectoire d'une balle de tennis
Un joueur lance une balle de tennis afin de l'envoyer de l'autre côté du filet. Le graphique ci-dessous montre la trajectoire de la balle.
Pour les questions 1 à 4, on laissera les traces de lecture sur le graphique (à rendre avec la copie).
▶ 1. Lire graphiquement la hauteur de départ de la balle.
▶ 2. Lire graphiquement la hauteur atteinte par la balle lorsqu'elle est à 2 mètres du joueur.
▶ 3. Lire graphiquement les distances pour lesquelles la hauteur de la balle est d'environ 3,5 m.
▶ 4. Quelle est la hauteur maximale atteinte par la balle ?
▶ 5. Lire les coordonnées du point A. Qu'est-ce que ces deux nombres nous indiquent quant à la position de la balle ?
▶ 6. La courbe tracée est celle représentative de la fonction f définie par :
f(x) = –0,08x2 + 0,835x + 1,6.
a) La fonction f est-elle une fonction affine ? Justifier.
b) Calculer l'image de 3 par f.
Les clés du sujet
Points du programme
Lecture de courbes • Calcul d'images.
Nos coups de pouce
▶ 5. Les coordonnées d'un point A se notent (xA ; yA) où xA est l'abscisse de A et yA l'ordonnée de A.
▶ 6. b) Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction, on remplace, dans l'expression de la fonction, x par ce nombre.
Corrigé
▶ 1. La hauteur de départ de la balle est 
.
▶ 2. Lorsque la balle est à 2 m du lanceur, sa hauteur est de 
(pointillés rouges).
▶ 3. Les distances pour lesquelles la balle est à 3,5 m du sol sont approximativement 
(pointillés verts).
▶ 4. La hauteur maximale atteinte par la balle est 
(pointillés bleus).
▶ 5. Les coordonnées du point A sont (12 ; 0).
Cela signifie que la balle touche le sol après avoir parcouru 12 m.
▶ 6. a) La fonction f n'est pas une fonction affine car elle n'est pas du type ax + b.
b) f(3) = –0,08 × 32 + 0,835 × 3 + 1,6 = 
.