Économiser les ressources et respecter l'environnement
pchT_1504_12_01C
Agir
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Pondichéry • Avril 2015
Exercice 2 • 6 points
Parmi les divers équipements publics ou privés, les piscines sont souvent considérées comme énergivores. Pourtant, de nombreuses solutions techniques permettent d'optimiser la consommation d'énergie d'une piscine en agissant sur sa forme, son orientation et sur la source de production d'énergie nécessaire à son chauffage. Les pompes à chaleur sont des dispositifs désormais préconisés pour le chauffage de ces bassins d'eau.
L'objectif de cet exercice est de répondre à la question suivante : en quoi l'utilisation d'une pompe à chaleur contribue-t-elle à apporter une solution au défi énergétique ?
La pompe à chaleur (PAC) est un équipement de chauffage thermodynamique à énergie renouvelable. La PAC transfère de l'énergie depuis une source renouvelable, appelée source froide, telle que l'air extérieur, l'eau (d'une nappe souterraine ou de la mer), ou la terre vers un autre milieu (un bâtiment, un logement, un bassin d'eau, etc.).
Pour exploiter ces différents gisements d'énergie renouvelable, une source d'énergie, généralement électrique, est toutefois nécessaire : aussi les PAC consomment-elles de l'électricité.
Le coefficient de performance η de la PAC est plus ou moins élevé selon la technologie, la source renouvelable ou l'usage de la PAC. Plus le coefficient de performance est élevé, plus la quantité d'énergie électrique nécessaire pour faire fonctionner la pompe est faible par rapport à la quantité d'énergie renouvelable prélevée au milieu.
Le coefficient de performance η d'une pompe à chaleur traduit donc la performance énergétique de celle-ci. Il est défini par le rapport de l'énergie utile fournie par la PAC sur l'énergie électrique requise pour son fonctionnement. La valeur de ce coefficient η est généralement comprise entre 2,5 et 5. Elle dépend de la conception et du type de PAC, mais aussi de la température extérieure de la source froide.
D'après www.ademe.fr
La pompe à chaleur air/eau est une machine thermique ditherme qui fonctionne entre une source de température variable au cours du temps et une source de température quasi constante, tout en recevant de l'énergie électrique. La PAC fonctionne comme une machine cyclique. Au terme d'un cycle, la variation d'énergie interne ΔU du système {fluide frigorigène} contenu dans la PAC est nulle.
Des transferts énergétiques Qf, Qc et We sont mis en jeu au cours d'un cycle de la PAC, avec :
- Qf énergie transférée de l'air extérieur (source froide dans ce dispositif) au fluide de la PAC cette énergie est renouvelable et gratuite
- Qc énergie transférée par le fluide de la PAC à l'eau du bassin de la piscine
- We énergie électrique consommée par la PAC et transférée intégralement au fluide de la PAC sous une autre forme.
Les grandeurs Qf,Qc et We sont positives.
Données
- Système étudié : le fluide frigorigène de la PAC.
- Capacité thermique massique de l'eau liquide : ceau
= 4,18 kJ · kg–1 · K–1. - Masse volumique de l'eau liquide : ρeau = 1 000 · kg · m–3 dans les conditions de l'étude.
1. Fonctionnement global de la pompe à chaleur
2. Étude du fluide frigorigène
Le fluide frigorigène est un mélange choisi pour ses propriétés thermiques. Il circule dans des tuyaux à l'intérieur de la PAC et n'est donc jamais en contact direct avec l'air extérieur.
3. Chauffage de l'eau du bassin d'une piscine
Après remplissage d'une piscine de volume V
4. Enjeux énergétiques
Notions et compétences en jeu
Échanges thermiques.
Conseils du correcteur
Partie 1
Partie 3
Partie 4
1. Fonctionnement global de la pompe À chaleur
1 Identifier les transferts thermiques
We est l'énergie consommée par la PAC, c'est donc une énergie reçue par le fluide de la PAC. De même, Qf est reçue par la PAC. En revanche, Qc est cédée par le fluide à l'extérieur de la PAC.
2 Effectuer un bilan thermique
Notez bien
Si la variation d'énergie interne est nulle alors la somme des énergies cédées est égale à celle des énergies reçues.
Il est dit dans les documents que la variation d'énergie interne au cours de la totalité d'un cycle est nulle. Donc
Qc
d'après la réponse à la question précédente.
2. Étude du fluide frigorigène
1 Identifier le changement d'état subi
D'après la figure 2, le fluide avant le vaporisateur est liquide alors qu'il se retrouve sous forme de vapeur, donc gazeuse, après le vaporisateur. Il a donc subi une
2 Identifier des modes de transferts thermiques
Notez bien
Les différents modes de transferts thermiques sont la conduction (principalement dans les solides), la convection (dans les fluides), et le rayonnement (partout même dans le vide).
Le fluide étant dans un tuyau et l'air justement à l'extérieur de ce tuyau, le mode de transfert principal est donc ici la
3. Chauffage de l'eau du bassin d'une piscine
1 Calculer une variation d'énergie interne
La variation d'énergie interne est donnée par
Donc ici :
Si l'on considère qu'il n'y a pas de déperdition d'énergie, alors :
2 Calculer l'énergie cédée lors d'un transfert thermique
On a : Qc
d'où :
3 Calculer le coefficient de performance d'une pompe à chaleur
4. Enjeux énergétiques
1 Faire un raisonnement sur une économie d'énergie
Si l'on envisage une PAC avec un coefficient de performance égale à 3, on peut écrire
L'énergie électrique dépensée est donc :
We 
c'est-à-dire un tiers de l'énergie transférée par la PAC au fluide.
Si cette dernière était fournie par un chauffage direct, elle serait alors au mieux dépensée intégralement pour être transférée au bassin et donc au mieux (sans déperdition énergétique) on aurait le schéma énergétique ci-contre (au lieu de celui présenté sur la figure 1 du document 2).
Dans ce dernier cas, W'e 
Qc dans le cas d'une PAC avec η
2 Faire une synthèse argumentée
D'après le diagramme énergétique donné en figure 1, on constate qu'une pompe à chaleur (PAC) permet de prendre de l'énergie à l'air extérieur. Cela permet un
D'après notre raisonnement en
De plus, l'énergie « puisée » par les PAC sur l'environnement est