S’entraîner
Écrire et exécuter un programme simple
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France métropolitaine • Septembre 2021
Triangle et quadrilatère emboîtés
exercice 4
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.
Voici trois programmes réalisés avec l’application Scratch.
▶ 1. Ils donnent les trois figures suivantes constituées de triangles et de quadrilatères identiques.
a) Quelle est la nature du triangle et du quadrilatère sur chaque figure ? Aucune justification n’est attendue.
b) Quelle est la valeur manquante à la ligne 8 dans ces trois programmes ?
c) Indiquer sur la copie, pour chaque figure, le numéro du programme qui permet de l’obtenir.
▶ 2. a) Maintenant, nous allons modifier les programmes précédents pour construire d’autres figures pour lesquelles le périmètre du quadrilatère est égal au périmètre du triangle. Quelle valeur du pas doit-on alors choisir à la ligne 8 de chaque programme ?
b) Représenter la figure A obtenue avec cette nouvelle valeur, en prenant 1 cm pour 25 pas.
Les clés du sujet
L’intérêt du sujet
Cet exercice va te permettre de travailler sur Scratch et de revoir les équations de base.
Nos coups de pouce, question par question
▶ 1. a) Le quadrilatère est un carré et le triangle est équilatéral.
b) La valeur manquante à la ligne 8 est la longueur du côté du carré, c’est aussi la longueur du côté du triangle, c’est-à-dire 100.
c) Le programme 1 réalise la figure B.
Le programme 2 réalise la figure C.
Le programme 3 réalise la figure A.
▶ 2. a) Le périmètre du triangle vaut 3 × 100 = 300 pas.
La formule générale du périmètre d’un carré est 4 × c, où c est la longueur de son côté.
Les deux figures devant avoir le même périmètre, on a 4c = 300.
Donc , soit c = 75.
La valeur à inscrire en ligne 8 est donc 75.
b)
