GÉOMÉTRIE
Utiliser la géométrie plane pour démontrer
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mat3_1806_07_12C
France métropolitaine • Juin 2018
Exercice 4 • 14 points
Triangles
La figure ci-dessous n’est pas représentée en vraie grandeur.
Les points C, B et E sont alignés.
Le triangle ABC est rectangle en A.
Le triangle BDC est rectangle en B.
▶ 1. Montrer que la longueur BD est égale à 4 cm.
▶ 2. Montrer que les triangles CBD et BFE sont semblables.
▶ 3. Sophie affirme que l’angle est un angle droit. A-t-elle raison ?
▶ 4. Max affirme que l’angle est un angle droit. A-t-il raison ?
Les clés du sujet
Points du programme
Théorème direct et réciproque de Pythagore • Triangles semblables • Trigonométrie.
Nos coups de pouce
▶ 4. Utilise une formule adéquate de trigonométrie pour calculer l’angle.
