Triangles

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : France métropolitaine


France métropolitaine • Juin 2018

Exercice 4 • 14 points

Triangles

La figure ci-dessous n’est pas représentée en vraie grandeur.

Les points C, B et E sont alignés.

Le triangle ABC est rectangle en A.

Le triangle BDC est rectangle en B.

mat3_1806_07_01C_04

1. Montrer que la longueur BD est égale à 4 cm.

2. Montrer que les triangles CBD et BFE sont semblables.

3. Sophie affirme que l’angle BFE^ est un angle droit. A-t-elle raison ?

4. Max affirme que l’angle ACD^ est un angle droit. A-t-il raison ?

Les clés du sujet

Points du programme

Théorème direct et réciproque de Pythagore • Triangles semblables • Trigonométrie.

Nos coups de pouce

4. Utilise une formule adéquate de trigonométrie pour calculer l’angle.