S’entraîner
Physique-Chimie • Mouvement et interactions
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Asie • Juin 2021
Ultra trail du Mont-Blanc
Intérêt du sujet • Ce sujet te permet de faire le bilan énergétique d’un athlète lors d’une course à pied en montagne, ainsi que celui de sa lampe frontale, afin de réfléchir à sa consommation d’énergie.
Toute réponse, même incomplète, montrant la démarche de recherche du candidat sera prise en compte dans la notation.
L’ultra trail du Mont-Blanc (UTMB) est une course à pied de pleine nature et de longue durée qui se déroule dans le massif alpin du Mont-Blanc.
Les coureurs ont à parcourir 170 km en un temps maximum de 46 h 30 min. Ils franchissent de nombreux cols et sommets comme le montre le document suivant.
Profil du début de l’épreuve
Partie 1. Analyse de la course
▶ 1. En exploitant le document, nommer le lieu où l’énergie potentielle d’un coureur est la plus élevée et celui où elle est la plus faible. Justifier. (4 points)
▶ 2. Parmi les relations suivantes, indiquer celle qui permet de calculer la vitesse v. Préciser ce que représentent d et t. (3 points)
▶ 3. En 2019, l’athlète espagnol Pau Capell remporta la course en 20 h 20 min. Dans une revue sportive, un journaliste écrivait que la vitesse moyenne de Pau Capell sur l’épreuve était de 10 km/h.
Montrer que le journaliste a surévalué la performance du sportif. (4 points)
Partie 2. Étude du système d’éclairage individuel
Une partie de l’épreuve s’effectue de nuit. Selon le règlement, les coureurs doivent impérativement être équipés d’une lampe frontale fournissant un flux lumineux minimal de deux cents lumens (200 lm).
Avant l’essor des lampes à basse consommation, on utilisait des lampes frontales à incandescence. Aujourd’hui, elles sont remplacées par des lampes frontales à diodes électroluminescentes (DEL ou LED).
Dans la suite du sujet, on s’intéresse à deux lampes :
Le schéma simplifié du circuit électrique de la lampe A se trouve ci-dessous.
▶ 4. Reproduire ce schéma sur la copie en y ajoutant les appareils nécessaires à la mesure des valeurs de la tension aux bornes de la lampe et de l’intensité dans le circuit. (4 points)
▶ 5. Expliquer pourquoi la lampe A ne permet pas de respecter le règlement de l’UTMB. (2 points)
▶ 6. Le rendement lumineux r d’une source lumineuse est le rapport entre le flux lumineux émis par cette source et la puissance électrique de la source. Il s’exprime en lumen par watt (lm/W).
Comparer les rendements lumineux des lampes A et B. (6 points)
▶ 7. Expliquer pourquoi aujourd’hui les lampes frontales à incandescence sont remplacées par des lampes frontales à diodes électroluminescentes. (2 points)
Les clés du sujet
Comprendre l’énoncé
Ce sujet ne contient pas de document mais il faut porter attention aux éléments suivants :
Dans la partie 1, un schéma donne le profil du parcours. Utilise ce document pour relever les altitudes des différents lieux.
Dans la partie 2, l’introduction te permet de trouver toutes les informations nécessaires pour répondre aux questions. Utilise les valeurs données dans le tableau pour effectuer les calculs de la question 6.
Répondre aux questions
▶ 3. Il faut convertir les minutes en heures pour effectuer les calculs.
▶ 5. L’introduction de la partie 2 contient les normes à respecter pour le choix de la lampe.
▶ 6. Suis les étapes du schéma pour répondre à cette question.
Partie 1. Analyse de la course
▶ 1. L’énergie potentielle augmente avec la hauteur. On constate que le point U2, Saint Gervais, dont l’altitude est inférieure à 1 200 m, est le lieu de la course dont l’altitude est la plus basse et donc où l’énergie potentielle est la plus faible.
Le lieu où l’altitude et l’énergie potentielle sont les plus élevées est celui appelé « Croix du Bonhomme », situé à plus de 2 400 m d’altitude.
▶ 2. La relation qui permet de calculer la vitesse est où d est la distance parcourue et t la durée du parcours.
▶ 3. Calculons la vitesse du coureur espagnol qui a parcouru d = 170 km. Pour cela, il faut convertir la durée t de sa course, donnée dans l’énoncé, en heures :
info +
La distance parcourue dans cette course est donnée dans l’introduction du début du sujet.
t = 20 h 20 min = 20 + = 20,33 h
= 8,36 km/h
On constate que le journaliste donne une vitesse plus élevée pour le coureur : 10 km/h. Cette valeur est supérieure à celle calculée (10 > 8,4). Les performances du coureur sont donc surévaluées par ce journaliste.
Partie 2. Étude du système d’éclairage individuel
▶ 4. Un ampèremètre se monte en série dans un circuit simple et un voltmètre, en dérivation sur le dipôle dont on mesure la tension (schéma ci-dessous).
remarque
L’ampèremètre peut être placé n’importe où dans le circuit, avant ou après la lampe.
▶ 5. Le règlement de l’UTMB exige un flux lumineux minimal de 200 lm. Or, la lampe A n’a qu’un flux de 12 lm, insuffisant pour effectuer la course d’après ce règlement.
▶ 6. Le rendement lumineux r est donné par la formule :
Pour calculer le rendement de la lampe A, il faut d’abord calculer la puissance électrique PA :
conseil
Il faut calculer la puissance électrique de la lampe A. Donne la formule de la puissance avant d’effectuer le calcul.
PA = UA ⋅ IA = 4,5 × 0,30 = 1,35 W
PB = 2 × 1,0 = 2,0 W
On calcule les rendements lumineux des lampes A et B :
= 8,9 lm/W
= 120 lm/W
On constate que les rendements lumineux des deux lampes sont très différents. La lampe B a en effet un rendement très supérieur (13,5 fois !) à celui de la lampe A pour des puissances électriques qui restent du même ordre de grandeur (2,0 W et 1,35 W).
attention
La lampe B contient deux LED. Elle consomme donc plus de puissance.
▶ 7. Le calcul précédent nous indique un rendement lumineux de 120 lm/W pour une lampe frontale à LED, nettement plus élevé que celui d’une lampe frontale à incandescence qui n’est que de 8,9 lm/W, alors que leurs puissances électriques sont semblables. C’est pourquoi les lampes à LED ont aujourd’hui remplacé celles à incandescence, très énergivores. Ces dernières consomment beaucoup plus d’énergie électrique pour produire le même flux lumineux qu’une LED.