Un continent de plastique

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Résoudre des problèmes de proportionnalité
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : Polynésie française


D’après Polynésie française • Juin 2013

Exercice 3 • 4 points

Dans l’océan Pacifique nord, des déchets plastiques qui flottent se sont accumulés pour constituer une poubelle géante qui est, aujourd’hui, grande comme 6 fois la France.

 1. Sachant que la superficie de la France est environ 550 000 km2, quelle est la superficie actuelle de cette poubelle géante ?

 2. Sachant que la superficie de cette poubelle géante augmente chaque année de 10 %, quelle sera sa superficie dans un an ?

 3. Que penses-tu de l’affirmation « dans 4 ans, la superficie de cette poubelle aura doublé » ?

Justifie ta réponse.

Les clés du sujet

Points du programme

Applications successives de pourcentages.

Nos coups de pouce

Soit Q une quantité. Une augmentation de mat3_1306_13_00C-Eqn9 de cette quantité correspond à une augmentation de mat3_1306_13_00C-Eqn10.

Corrigé

Corrigé

 1. Notons S la superficie actuelle de la poubelle géante.

mat3_1306_13_00C-Eqn39 soit mat3_1306_13_00C-Eqn40.

 2. Notons mat3_1306_13_00C-Eqn41 la superficie qu’aura la poubelle géante dans un an.

Nous avons mat3_1306_13_00C-Eqn42 soit mat3_1306_13_00C-Eqn43 ou encore mat3_1306_13_00C-Eqn44.

mat3_1306_13_00C-Eqn45mat3_1306_13_00C-Eqn46.

 3. Dans 2 ans, la superficie de la poubelle géante sera mat3_1306_13_00C-Eqn47.

mat3_1306_13_00C-Eqn48 soit mat3_1306_13_00C-Eqn49.

Dans 3 ans, la superficie de la poubelle géante sera mat3_1306_13_00C-Eqn50.

mat3_1306_13_00C-Eqn51 soit mat3_1306_13_00C-Eqn52.

Dans 4 ans, la superficie de la poubelle géante sera mat3_1306_13_00C-Eqn53.

mat3_1306_13_00C-Eqn54 soit mat3_1306_13_00C-Eqn55.

Nous remarquons que mat3_1306_13_00C-Eqn56, donc l’affirmation est inexacte.