Résoudre des problèmes de proportionnalité
Corrigé
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Maths
mat3_1306_13_01C
D'après Polynésie française • Juin 2013
Exercice 3 • 4 points
Dans l'océan Pacifique nord, des déchets plastiques qui flottent se sont accumulés pour constituer une poubelle géante qui est, aujourd'hui, grande comme 6 fois la France.
▶ 1. Sachant que la superficie de la France est environ 550 000 km2, quelle est la superficie actuelle de cette poubelle géante ?
▶ 2. Sachant que la superficie de cette poubelle géante augmente chaque année de 10 %, quelle sera sa superficie dans un an ?
▶ 3. Que penses-tu de l'affirmation « dans 4 ans, la superficie de cette poubelle aura doublé » ?
Justifie ta réponse.
Les clés du sujet
Points du programme
Applications successives de pourcentages.
Nos coups de pouce
Soit Q une quantité. Une augmentation de 
de cette quantité correspond à une augmentation de 
.
Corrigé
▶ 1. Notons S la superficie actuelle de la poubelle géante.
soit 
.
▶ 2. Notons 
la superficie qu'aura la poubelle géante dans un an.
Nous avons 
soit 
ou encore 
.
.
▶ 3. Dans 2 ans, la superficie de la poubelle géante sera 
.
soit 
.
Dans 3 ans, la superficie de la poubelle géante sera 
.
soit 
.
Dans 4 ans, la superficie de la poubelle géante sera 
.
soit 
.
Nous remarquons que 
, donc l'affirmation est inexacte.