Ondes et particules
Corrigé
3
Observer
pchT_1306_05_00C
Asie • Juin 2013
Exercice 1 • 7,5 points
La technique du disque LASER repose sur une méthode optique : un faisceau de lumière cohérente (LASER) vient frapper le disque en rotation. Des cavités de largeur 0,6 µm, dont la longueur oscille entre 0,833 µm et 3,56 µm, sont creusées à la surface réfléchissante du disque, produisant des variations binaires de l'intensité lumineuse du rayon réfléchi qui sont enregistrées par un capteur.
Plus précisément, lorsque le faisceau passe de la surface plane (plat) à une cavité (creux), il se produit des interférences et la valeur binaire 1 est attribuée. Au contraire, tant que le faisceau reste dans un creux ou sur un plat, le capteur détecte le même faisceau original et fait correspondre à cet état la valeur binaire 0.
L'information binaire peut être ensuite transformée en un signal analogique par un convertisseur.
1. Le LASER, faisceau de lumière cohérente
La lumière émise par la source LASER provient de l'émission stimulée d'atomes excités par pompage optique. On a représenté sur le document 1 deux niveaux d'énergie d'un atome présent dans la cavité de la source LASER.
La relation entre la fréquence ν de la radiation lumineuse et l'énergie E du photon est E = h . ν.
Document 1
Données
Constante de Planck : h = 6,62 × 10–34 J . s.
Célérité de la lumière : c = 3,00 × 108 m . s–1
1 eV = 1,60 × 10–19 J.
2. Stockage des informations sur le disque LASER
Document 2
Cette tension forme-t-elle un signal numérique ou analogique ? Justifier la réponse.
On a représenté sur le document 3, la tension envoyée par le lecteur CD aux bornes du haut-parleur qui diffère sensiblement de la précédente tension enregistrée par le microphone.
Document 3
3. Lecture des informations sur le disque LASER
Le document 4 représente le système de lecture du disque.
Le faisceau lumineux, constitué d'une lumière monochromatique de longueur d'onde λ0 dans le vide, est émis par la diode LASER. Il traverse une couche protectrice transparente en polycarbonate dont l'indice est n = 1,55, puis il est réfléchi par le disque et détecté par la photodiode.
Lors de la détection d'un 0, le faisceau est entièrement réfléchi par un plat ou par un creux (figure 1 document 4). Tous les rayons composant le faisceau ont donc parcouru le même trajet. Lors de la détection d'un 1, le faisceau laser passe d'un plat à un creux ou inversement (figure 2 document 4). Une partie du faisceau est alors réfléchie par le plat et l'autre partie par le creux. Tous les rayons composant le faisceau n'ont donc pas parcouru le même trajet.
On note ∆ L la différence de parcours des deux parties du faisceau qui se superposent et interfèrent lors de leur détection.
Dans le polycarbonate, la longueur d'onde de la lumière monochromatique constituant le faisceau est .
Document 4
4. Intérêt de la technologie Blu-Ray
La quantité NA = sin α est appelée « ouverture numérique ».
α est l'angle d'ouverture du demi-cône formé par le faisceau laser (voir document 5).
Le diamètre D du spot sur l'écran s'exprime alors par la formule .
Document 5
Document 6
On a donné sur le document 6 les valeurs de l'ouverture numérique, de la longueur d'onde et de la distance l qui sépare deux lignes de données sur le disque.
Calculer le débit binaire de données numériques dans le cas de la lecture d'une vidéo HD (en Mibit/s).
Données : 1 Gio = 230 octets 1 octet = 8 bits 1 Mibit = 220 bits.
Notions et compétences en jeu
Savoir extraire et exploiter des documents • Connaître l'émission stimulée • Savoir utiliser les propriétés du LASER • Savoir effectuer une CAN et un échantillonnage • Connaître le phénomène des interférences • Savoir coder des données numériques.
Conseils du correcteur
Partie 2
Partie 3
Partie 4
1. Le LASER, faisceau de lumière cohérente
1 Déterminer le niveau d'énergie d'un atome
L'atome est dans un état plus excité lorsque ses électrons ont plus d'énergie. Ici, le niveau ayant l'énergie la plus élevée correspond à 7,56 eV, c'est le niveau pour lequel l'atome est le plus excité.
2 Calculer la longueur d'onde provoquant l'émission stimulée
L'émission stimulée correspond à une désexcitation particulière d'un atome. Cette désexcitation est provoquée par une onde possédant exactement la même énergie que l'onde émise par l'atome.
L'atome doit passer ici du niveau E2 = 7,56 eV au niveau E1 = 4,49 eV. On peut alors déterminer la longueur d'onde de la radiation provoquant cette émission stimulée :
3 Déterminer la longueur d'onde émise
La radiation émise par l'atome est strictement identique à celle qui l'a provoquée donc elle est de 404 nm.
4 Nommer deux propriétés du LASER
La lumière LASER est monochromatique et très directive.
2. Stockage des informations sur le disque LASER
1 Connaître la définition de binaire
Le codage binaire est le fait de n'écrire qu'avec deux caractères, ici le 0 et le 1.
2 Distinguer un signal analogique d'un signal numérique
D'après le document 2, on peut penser que le signal est analogique.
Notez bien
Un signal numérique est forcément discontinu alors qu'un signal analogique est continu.
D'abord parce que le signal semble, visuellement, être continu : il ne présente pas de discontinuité (de palier). Cependant, il faudrait grossir une petite partie de ce signal pour s'en assurer vraiment.
Info
Une onde sonore est analogique et la tension délivrée par un micro (n'intégrant pas de CAN) lui est proportionnelle donc analogique.
Ensuite parce qu'il s'agit de l'enregistrement d'un son par un microphone. Cette tension n'a donc pas été numérisée.
3 1. Déterminer une fréquence d'échantillonnage
La fréquence d'échantillonnage correspond au nombre de points de mesure par seconde enregistré par le CAN.
Sur le document 3, on voit que le signal ne prend une nouvelle valeur que toutes les 20 µs. L'échantillonneur ne mesure donc qu'une valeur toutes les 20 µs.
Sa fréquence d'échantillonnage est donc
2. Modifier la fréquence d'échantillonnage
Attention
Ne pas confondre la résolution et l'échantillonnage.
Il faut augmenter cette fréquence pour que les prises de mesure soient plus nombreuses et fréquentes et les paliers de discontinuité moins larges. Le signal numérisé est alors plus proche, plus fidèle, au signal analogique.
3. Lecture des informations sur le disque laser
1 Donner la condition d'obtention d'interférences destructives
Pour obtenir des interférences destructives, il faut que les ondes soient en opposition de phase donc que la différence de marche soit un multiple impair de la moitié de la longueur d'onde. Il faut donc que ΔL = (2k + 1) × .
2 Déterminer la profondeur minimale d'un creux
La différence de parcours (ou de marche) est égale à 2d car le faisceau effectue un « aller-retour ». Donc pour avoir des interférences destructives, il faut que 2d = (2k + 1) × .
3 Calculer la profondeur minimale d'un creux
4 Expliquer la détection d'un capteur
Lors d'une interférence destructive, l'intensité émise est minimale, ce qui correspond à la détection d'un 1, la lumière captée est donc minimale. Par conséquent, c'est lors de la détection d'un 0 que le récepteur capte le plus de lumière.
4. IntÉrÊt de la technologie Blu-Ray
1 Connaître le spectre du visible
La longueur d'onde du faisceau LASER du blu-ray est 405 nm, cette radiation se situe au début du domaine visible de la lumière [400 nm, 800 nm]. Elle correspond à une couleur bleue-violette. D'où le nom de blu-ray pour blue ray (rayon bleu en anglais).
2 Connaître les propriétés des ondes
Il s'agit du phénomène de diffraction.
3 Calculer le diamètre du spot
Le diamètre D de la tache est donné par :
donc pour le blu-ray D = = 5,81 × 10–7 m
Et 2l = 2 × 0,30 × 10–6 = 6,0 × 10–7 m.
Donc D l, le diamètre du faisceau est compatible avec la distance séparant les 3 lignes de données.
4 Améliorer la capacité de stockage du disque
Le nombre de données stockées sur un disque de dimension fixée augmente si la taille de la gravure de stockage diminue. Ainsi un moyen pour augmenter la capacité de stockage sans modifier la taille du disque est de graver plus finement les informations.
Cela implique de resserrer les lignes de données mais aussi de graver davantage de creux et de plats, donc de données, sur un même espace. On peut constater cette évolution sur le document 6. Entre le CD, le DVD et le blu-ray, on observe l'évolution de ces deux paramètres (taille des creux et l).
Il faut en revanche veiller à pouvoir lire les données donc à ce que D l.
5 Calculer le débit binaire
46 Gio correspondent à 4 heures de vidéo.
Donc, le débit binaire de données est :
= 11,5 Gio/h = 11,5 × 230 × 8 o/h = 98,8 × 109 bit/h = 94 208 Mibit/h = 26,2 Mibit/s.
6 1. Calculer la taille d'une image non compressée
Une image numérique comporte 720 × 900 = 6,48 × 105 pixels. Or chacun est codé sur 24 bits, donc une image nécessite
24 × 6,48 × 105 = 15,5 × 106 bit = = 14,8 Mibit.
Ce qui correspond à la valeur recherchée.
2. Déterminer le nombre d'images par seconde
Le débit étant de 26 Mibit/s et une image nécessitant 15,5 Mibit, on ne peut voir qu'une seule image par seconde. Un débit de deux images par seconde nécessiterait au moins 31 Mibit/s.
3. Exploiter une information
Comprimer les données permet de réduire la taille numérique des images et d'en projeter davantage pour un même débit.
Étant donné qu'il faut au moins 25 images par seconde pour éviter le clignotement, la compression est indispensable pour éviter d'utiliser un débit énorme.