Un petit algorithme de calcul

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Écrire et exécuter un programme simple
Type : Exercice | Année : 2016 | Académie : Inédit


Sujet inédit • Algorithmique

Exercice • 6 points

Un petit algorithme de calcul

On donne l’algorithme suivant :

Entrée

Saisir X

Traitement des données

Affecter à P la valeur R × 4

Affecter à A la valeur P + 6

Sortie

Afficher A

1. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :

a) le nombre choisi est 1,2 ;

b) le nombre choisi est x.

2. Quel nombre doit-on choisir pour que le résultat soit égal à 15 ?

Les clés du sujet

Points du programme

Lecture d’un algorithme informatique.

Nos coups de pouce

1. a) Multiplie 1,2 par 4, ajoute 6 au résultat obtenu.

b) Le produit de x par 4 s’écrit x × 4. Conclus en ajoutant un nombre.

2. Utilise l’expression trouvée à la question 1. b) pour résoudre une équation dont l’inconnue est x.

Corrigé

Corrigé

1. a) Le nombre choisi est 1,2. On a 1,2 × 4 = 4,8 et 4,8 + 6 = 10,8. La valeur exacte du résultat obtenu est 4554441-Eqn0.

b) Le nombre choisi est x. On a x × 4 + 6 = 4554441-Eqn0b.

2. On cherche la valeur de x telle que 4x + 6 = 15.

On résout cette équation :

4x + 6 – 6 = 15 – 6

4x = 9

4554441-Eqn1

Pour que le résultat soit égal à 15, il faut choisir le nombre 4554441-Eqn2.