Un programme de calcul en trois étapes

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Écrire et exécuter un programme simple
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Pondichéry


Pondichéry • Mai 2017

Exercice 3 • 7 points

Un programme de calcul en trois étapes

On considère le programme de calcul ci-contre dans lequel x, Étape 1, Étape 2 et Résultat sont quatre variables.

mat3_1705_12_06C_01

mat3_1705_12_06C_02

1. a) Julie a fait fonctionner ce programme en choisissant le nombre 5. Vérifier que ce qui est dit à la fin est : « J’obtiens finalement 20 ».

b) Que dit le programme si Julie le fait fonctionner en choisissant au départ le nombre 7 ?

2. Julie fait fonctionner le programme, et ce qui est dit à la fin est : « J’obtiens finalement 8 ». Quel nombre Julie a-t-elle choisi au départ ?

3. Si l’on appelle x le nombre choisi au départ, écrire en fonction de x l’expression obtenue à la fin du programme, puis réduire cette expression autant que possible.

4. Maxime utilise le programme de calcul ci-dessous :

Choisir un nombre.

Lui ajouter 2.

Multiplier le résultat par 5.

Peut-on choisir un nombre pour lequel le résultat obtenu par Maxime est le même que celui obtenu par Julie ?

Les clés du sujet

Points du programme

Comprendre un algorithme de programmation • Calcul littéral • Équation du 1er degré.

Nos coups de pouce

3. Choisis x comme nombre de départ.

4. Écris le programme de Maxime en fonction de x et résouds une équation bien choisie.