pchT_2100_07_01C
SPRINT FINAL
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Sujet complet 1 • Exercice 2
Sujet spécimen 2021 n° 1 • exercice 2
Une boisson de réhydratation
Intérêt du sujet • La teinte d'une solution colorée peut renseigner sur la concentration de certains de ces composants. Utilisons cette propriété pour vérifier la masse de glucose contenue dans un médicament.
Une boisson de réhydratation, obtenue par dissolution dans l'eau d'un médicament commercialisé sous forme de poudre, est composée principalement d'eau, de glucose (sucre) et de chlorure de sodium (sel). Elle peut être utilisée pour réhydrater rapidement un enfant souffrant de diarrhée.
L'objectif de cet exercice est de vérifier la teneur en glucose d'une de ces boissons par la spectrophotométrie UV-visible.
Données
Différentes formes de l'acide tartrique
pKA de couples acide-base à 25 oC :
H2T(aq) / HT–(aq) : pKA1 = 3,5 ;
HT–(aq) / T2–(aq) : pKA2 = 4,2 ;
H2O(l) / HO–(aq) : pKE = 14.
Couple oxydant-réducteur ion gluconate / glucose :
(aq) / (aq).
Composition d'un médicament permettant la réhydratation, commercialisé en pharmacie :
Partie 1. Étude de la liqueur de Fehling ⏱ 20 min
Pour doser le glucose présent dans un médicament permettant la réhydratation, on prépare au préalable une solution de liqueur de Fehling en mélangeant :
une solution aqueuse (A) contenant des ions cuivre Cu2+(aq) ;
une solution aqueuse (B) obtenue lors du mélange d'une solution d'acide tartrique H2T(aq) et d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium. La solution (B) ainsi obtenue est très basique, son pH est supérieur à 12.
▶ 1. Écrire la formule semi-développée de la molécule d'acide tartrique. Entourer les groupes caractéristiques de la molécule, en précisant pour chacun d'eux la famille fonctionnelle correspondante. (0,5 point)
▶ 2. Déterminer la forme prédominante dans la solution (B) parmi les espèces H2T(aq), HT–(aq) et T2–(aq). (0,5 point)
▶ 3. En déduire l'équation de la réaction chimique modélisant la transformation ayant lieu lors de la préparation de la solution (B). (0,5 point)
Lors du mélange des deux solutions (A) et (B), les ions Cu2+(aq) réagissent avec les ions tartrate T2–(aq) pour former des ions de formule CuT22–(aq), seuls responsables de la coloration bleue de la liqueur de Fehling.
▶ 4. Écrire l'équation de la réaction chimique modélisant la transformation ayant lieu lors du mélange des solutions (A) et (B). (0,25 point)
Le spectre d'absorption de la liqueur de Fehling (figure 1) est donné ci-après ainsi qu'un cercle chromatique (figure 2).
▶ 5. Justifier la couleur de la solution de liqueur de Fehling. (0,5 point)
Partie 2. Dosage du glucose ⏱ 30 min
Le médicament permettant la réhydratation contient, entre autres, du glucose qui possède des propriétés réductrices. On souhaite utiliser ces propriétés pour réaliser un dosage par étalonnage utilisant la spectrophotométrie.
On réalise une courbe d'étalonnage selon le protocole expérimental suivant :
préparer une gamme de solutions aqueuses étalons de concentrations en masse Cm de glucose connues ; ces solutions étalons sont incolores ;
faire réagir, une à une, 10,0 mL de ces solutions étalons avec 5,0 mL de liqueur de Fehling dans un bain-marie bouillant pendant 15 min ; il se forme le précipité rouge-brique Cu2O ;
éliminer le précipité du mélange par filtration. Le filtrat obtenu est de couleur bleue ;
introduire ce filtrat dans une fiole jaugée de 25,0 mL et ajuster le trait de jauge avec de l'eau distillée ;
mesurer avec un spectrophotomètre l'absorbance de la solution obtenue de couleur bleue.
Le glucose contenu dans le médicament permettant la réhydratation réagit avec les ions CuT22– contenus dans la liqueur de Fehling. Cette transformation chimique est totale et produit l'ion gluconate et l'oxyde de cuivre Cu2O(s), de couleur rouge-brique. L'équation de la réaction modélisant cette transformation est :
▶ 1. Justifier le caractère réducteur du glucose dans cette réaction à l'aide d'une demi-équation électronique. (0,5 point)
▶ 2. À l'issue de la réaction entre une solution étalon de glucose et la solution de liqueur de Fehling, le filtrat est de couleur bleue. Identifier le réactif limitant. (0,5 point)
▶ 3. Proposer une longueur d'onde optimale pour régler le spectrophotomètre afin de réaliser les mesures. (0,25 point)
La courbe d'étalonnage est obtenue à partir des mesures de l'absorbance des filtrats des différents mélanges. Elle est modélisée par une droite d'équation :
A = – 0,39 × Cm + 0,88 avec Cm en g · L–1.
Figure 3. Courbe d'étalonnage : absorbance en fonction de la concentration en masse Cm de glucose
▶ 4. Expliquer pourquoi l'absorbance du filtrat diminue lorsque la concentration en masse de glucose augmente. (0,5 point)
Afin de déterminer la masse de glucose contenue dans un sachet de médicament permettant la réhydratation, on réalise l'expérience suivante :
une solution (S1) de volume V1 = 500,0 mL est préparée en dissolvant le contenu d'un sachet de médicament dans de l'eau distillée ;
la solution (S1) est ensuite diluée d'un facteur 10 pour obtenir la solution (S2) ;
en réalisant le même protocole expérimental que pour les solutions étalons, on mesure une absorbance A = 0,59 lorsqu'on utilise 10,0 mL de solution (S2) à la place de 10,0 mL de solution étalon.
▶ 5. Déterminer la masse de glucose contenue dans le sachet de médicament permettant la réhydratation et commenter le résultat obtenu. (1 point)
Les clés du sujet
Le lien avec le programme
Les conseils du correcteur
Partie 1. Étude de la liqueur de Fehling
▶ 1. Écrire une formule semi-développée
à noter
Contrairement à la formule topologique, dans les formules développée et semi-développée, les angles entre les liaisons n'ont pas de valeur signifiante donc on utilise la plupart du temps 90° ou 180° sans aucun rapport avec la géométrie réelle de la molécule.
Les groupes entourés en bleu sont des hydroxyles et sont caractéristiques de la famille des « alcools » et ceux entourés en rouge sont des carboxyles, caractéristiques de la famille « acide carboxylique ».
▶ 2. Déterminer une forme prédominante
Il faut dresser le diagramme de prédominance de ces espèces acidobasiques :
Le pH de la solution B est supérieur à 12 donc supérieur à pKA2 donc l'espèce prédominante est l'espèce T2–, les ions tartrates.
▶ 3. Écrire une équation de réaction
Étant donné la réponse précédente, la réaction produit des ions tartrates donc doit être la suivante :
H2T(aq) + 2 HO–(aq)⇔ T2–(aq) + 2 H2O(l)
▶ 4. Écrire une équation de réaction
2 T2–(aq) + Cu2+(aq) ⇔ CuT22–(aq)
▶ 5. Déterminer la coloration d'une solution
D'après la figure 1, nous pouvons constater que la liqueur de Fehling absorbe préférentiellement autour de 650 nm de longueur d'onde, ce qui correspond aux teintes rouge-orange. La solution de liqueur de Fehling apparaîtrait alors de la couleur complémentaire à ces teintes c'est-à-dire bleu-vert ce qui est cohérent avec la teinte « bleue » indiquée dans l'énoncé.
Partie 2. Dosage du glucose
▶ 1. Identifier une espèce réductrice
Dans cette réaction le glucose se transforme en ion gluconate :
(aq) + H2O(l) (aq) + 3 H+(aq) + 2 e–
Les électrons se trouvent « du côté » des ions gluconate. Le glucose est donc une espèce susceptible de donner des électrons, ce qui est caractéristique d'un réducteur.
▶ 2. Identifier un réactif limitant
Si le filtrat est bleu alors il reste des ions CuT22–(aq) (seule espèce bleue présente) donc c'est le glucose qui est le réactif limitant.
▶ 3. Régler un spectrophotomètre
Le spectrophotomètre doit être réglé sur la longueur d'onde pour laquelle l'espèce, dont on souhaite suivre l'évolution, absorbe le plus. La figure 1 nous permet de conclure qu'il faut régler ce spectrophotomètre sur une longueur d'onde d'environ 653 nm.
▶ 4. Expliquer l'évolution d'une mesure expérimentale
Lorsque la concentration en glucose augmente, la quantité réactive de glucose augmente car les volumes utilisés sont inchangés. Or plus le glucose est consommé, plus les ions CuT22–(aq) sont consommés. Le mélange réactionnel final contiendra donc de moins en moins de ces ions entraînant la diminution de la coloration des solutions testées. Leurs absorbances seront donc de plus en plus faibles.
▶ 5. Exploiter le résultat d'un dosage par étalonnage
L'absorbance de la solution S2 (dans les mêmes conditions que les solutions étalons) est égale à 0,59. On peut alors déduire la concentration en masse de glucose de cette solution à partir de l'équation de la droite modélisant le phénomène d'absorbance :
= 0,74 g · L–1.
Cette solution S2 est 10 fois moins concentrée que la solution S1 donc la concentration massique de S1 est = 10 = 7,4 g · L–1.
Enfin, cette solution S1 a été obtenue par dissolution d'un sachet de médicament dans un volume V = 500 mL d'eau. Le sachet contient donc une masse de glucose M = × V = 3,7 g.
L'étiquette du sachet mentionne une masse de 4 g soit environ 10 % d'erreur sur l'étiquetage par rapport aux mesures effectuées.