France métropolitaine, mars 2023 • Jour 1
SPRINT FINAL
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France métropolitaine, mars 2023 • Jour 1
exercice 3
Une formulation de l’aspirine
Intérêt du sujet • Découvrez comment on peut réaliser le contrôle de qualité d’un sachet d’aspirine : le sachet testé contient-il bien la quantité d’acide acétylsalicylique annoncée sur son étiquette ?
L’aspirine est le nom commercial de l’acide acétylsalicylique. L’aspirine est utilisée depuis le début du xxe siècle comme principe actif analgésique (antidouleur) et antipyrétique (contre la fièvre). Il s’agit encore aujourd’hui d’un des médicaments les plus consommés au monde.
Cet exercice a pour objectif d’étudier un sachet de médicament contenant de l’acide acétylsalicylique.
Données
Extrait de la notice d’un sachet de médicament contenant de l’acide acétylsalicylique :
En dissolvant un sachet de médicament dans 40 mL d’eau, on obtient une solution de pH = 5,0.
Couple acide-base : acide acétylsalicylique / ion acétylsalicylate ; pKA = 3,5 à 25 °C.
Propriétés de quelques espèces chimiques :
Diagramme de prédominance (sans souci d’échelle) de la DL–Lysine :
Cercle chromatique :
Pour décider si le résultat d’une mesure est en accord avec une valeur de référence, on utilise le quotient avec x la valeur mesurée, xref la valeur de référence et u(x), l’incertitude-type associée à la valeur mesurée x.
Le sachet de médicament étudié contient de l’aspirine sous la forme d’un composé ionique, l’acétylsalicylate de DL–Lysine.
▶ 1. Représenter la formule semi-développée de l’ion acétylsalicylate. (0,25 point)
▶ 2. La DL–lysine appartient à la famille des acides aminés. Proposer une explication. (0,5 point)
▶ 3. Indiquer la forme prédominante des espèces associées à l’acide acétylsalicylique et à la DL–Lysine présentes dans la solution de médicament obtenue après dissolution du contenu du sachet dans l’eau. (0,75 point)
▶ 4. Justifier alors que le titrage acide-base de cette solution aqueuse de médicament par une solution d’acide fort ne permet pas de déterminer directement la quantité de matière de l’ion acétylsalicylate en solution. (0,5 point)
On souhaite vérifier l’indication « équivalent à un apport de 500 mg en acide acétylsalicylique » figurant sur la notice du médicament.
Pour cela, on réalise le protocole suivant :
Étape 1 : placer le contenu d’un sachet dans une fiole jaugée de volume V1 = 250 mL, ajouter 10 mL d’une solution d’hydroxyde de sodium concentrée, homogénéiser le mélange et attendre 20 minutes, puis compléter jusqu’au trait de jauge avec de l’eau distillée.
Étape 2 : prélever un volume V2 = 5,0 mL de cette solution, l’introduire dans une fiole jaugée de volume V3 = 50,0 mL et compléter jusqu’au trait de jauge avec une solution acidifiée de nitrate de fer (Fe3+(aq) ; 3 (aq)). On note S la solution obtenue, dans laquelle a été formée une espèce colorée, notée B.
Lors de la mise en œuvre de ce protocole, les transformations chimiques mises en jeu sont toutes modélisées par des réactions considérées comme totales. La figure 1 en représente les étapes simplifiées.
Les nombres stœchiométriques associés aux espèces représentées sont tous égaux à 1.
Figure 1. Étapes simplifiées de la synthèse de l’espèce colorée B
On souhaite réaliser le dosage spectrophotométrique par étalonnage de l’espèce colorée B obtenue à l’issue de l’étape 2. On admet que seule l’espèce B absorbe dans le domaine du visible.
Pour cela, on utilise une solution mère de l’espèce colorée B, à partir de laquelle on prépare par dilution 6 solutions étalons de concentrations connues. L’une de ces solutions étalons permet de réaliser le spectre d’absorption donné sur la figure 2.
Figure 2. Spectre d’absorption d’une solution aqueuse de l’espèce colorée B à la concentration 1,74 mmol · L–1
On mesure l’absorbance, à la longueur d’onde λ appropriée, de chaque solution étalon. Les résultats sont donnés en figure 3.
Figure 3. Absorbance en fonction de la concentration en espèce B
▶ 5. Proposer une valeur de la longueur d’onde appropriée pour le dosage par étalonnage et en déduire la couleur de la solution contenant l’espèce B. (0,5 point)
La mesure de l’absorbance de la solution S obtenue à partir du sachet de médicament donne A = 0,80.
▶ 6. En considérant que l’incertitude-type associée à la détermination de la masse a pour valeur u(m) = 30 mg, vérifier si la masse équivalente mexp d’acide acétylsalicylique présente dans le sachet est en accord avec les informations présentes sur la notice. (1,5 point)
Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.
Les clés du sujet
Le lien avec le programme
Les conseils du correcteur
Coups de pouce
▶ 2. Repartez de la définition des acides aminés et examinez la molécule en essayant d’y reconnaître des groupes caractéristiques.
▶ 3. Comparez le pH de la solution aux pKA des couples acide-base.
▶ 5. Souvenez-vous que la couleur apparente d’une solution et la couleur absorbée par celle-ci sont diamétralement opposées sur le cercle chromatique.
Aide à la résolution de la question 6
▶ 1. Représenter une formule semi-développée
La formule semi-développée de l’ion salicylate déduite de la formule topologique de l’acide acétylsalicylique présentée dans les données est la suivante :
▶ 2. Identifier des groupes caractéristiques
La molécule de DL–Lysine possède deux groupes caractéristiques :
le groupe amine –NH2
le groupe carboxyle – COOH.
Cette molécule est polyfonctionnelle, elle appartient bien à la famille des acides aminés.
▶ 3. Déterminer la forme prédominante en fonction du pH de la solution
à noter
Quand un énoncé vous indique un pH et un pKA, déterminer une espèce prédominante passe toujours par une comparaison entre leur valeur.
D’après l’énoncé, le pH de la solution obtenue après dissolution du contenu du sachet de médicament est égal à pH = 5,0. Nous allons situer ce pH dans les diagrammes de prédominance des deux couples cités dans l’énoncé.
Le pH de la solution est supérieur au pKA du couple acide acétylsalicylique / ion acétylsalicylate (qui vaut 3,5 d’après les données) donc l’espèce prédominante dans la solution est l’ion acétylsalicylate.
D’après le diagramme de prédominance de la DL–Lysine indiqué dans les données, un pH de solution compris entre 2,2 et 9,2 implique que la forme prédominante de la DL–Lysine est celle indiquée en bleu ci-dessous.
▶ 4. Justifier une technique de dosage
D’après la question 3, la solution contient l’ion acétysalicylate et la forme de la DL–Lysine prédominante à pH = 5,0. Les deux espèces chimiques sont des bases d’un couple acide-base. Par conséquent, elles peuvent toutes les deux réagir avec l’ion H3O+(aq) apporté par l’acide fort lors de l’éventuel dosage. Ce titrage ne permettrait donc pas de déterminer uniquement la quantité de matière de l’ion acétylsalicylate présent en solution.
▶ 5. Choisir une longueur d’onde appropriée et prévoir la couleur d’une solution
D’après la figure 2, l’absorbance A d’une solution contenant l’espèce B présente un maximum pour une longueur d’onde λmax égale à 530 nm. C’est donc la longueur d’onde appropriée pour réaliser le dosage par étalonnage d’une solution contenant l’espèce B.
D’après le spectre chromatique et le spectre d’absorption, cette solution absorbe principalement dans le vert. La couleur apparente de la solution correspond à la couleur diamétralement opposée au vert, c’est-à-dire le rouge : la solution contenant l’espèce B est rouge.
▶ 6. Exploiter un dosage par étalonnage
Le conseil de méthode
Cette question est une résolution de problème. Présentez un raisonnement en plusieurs étapes. Rédigez de façon la plus claire possible pour que votre correcteur comprenne votre démarche. Justifiez chaque étape.
D’après la courbe d’étalonnage, pour une absorbance de 0,80, la concentration en espèce B de la solution S est : C(B) = 1,05 mmol · L–1.
On en déduit que la quantité de matière n(B) en espèce colorée B dans la solution S est égale à :
n(B) = C(B)×V3 = 1,05 × 10–3 × 50,0 × 10–3 = 5,3 × 10–5 mol.
D’après l’équation de l’étape 2, les coefficients stœchiométriques sont tous égaux à 1. On en déduit que la quantité de matière de l’ion salicylate contenue dans le volume V2 = 5,0 mL de la solution obtenue à l’étape 1 du protocole est : n2(ion) = n(B) = 5,3 × 10–5 mol.
Comme il y a eu une dilution d’un facteur 50 entre les étapes 1 et 2, la quantité de matière d’ion salicylate n1(ion) contenue dans le volume V1 = 250,0 mL de la solution obtenue à l’étape 1 du protocole est :
n1(ion) = 50 × n2(ion) = 50 × 5,3 × 10–5= 2,7 × 10–3 mol.
D’après l’équation de l’étape 1, comme les coefficients stœchiométriques sont tous égaux à 1, la quantité de matière de l’acide acétylsalicylique est donc : n(acide) = n1(ion) = 2,7 × 10–3 mol.
Ainsi, la masse d’acide acétylsalicylique contenue dans le sachet est :
mexp(acide) = n(acide) × M(C9H8O4)
= 2,7 × 10–3 × 180,2 = 4,9 × 10–1 g, soit 490 mg.
Nous pouvons à présent calculer le quotient :
= = 0,33.
Comme la valeur de ce quotient est inférieure à 2, on en déduit que le résultat de la mesure expérimentale est en accord avec la valeur indiquée sur la notice du médicament.