Pour effectuer l'achat de la piscine, il faut tenir compte de 3 dépenses.

Le prix p₁ de la piscine et de la pompe est p₁ = 80 euros.

Calculons le prix p₂ de l'électricité. La piscine sera utilisée durant 4 mois (juin, juillet, août et septembre) soit 122 jours.

La consommation électrique moyenne sera de 3,42 × 122 kWh.

Alors p₂ = 3,42 × 122 × 0,15 soit p₂ = 62,59 euros.

Calculons le prix p₃ de l'eau.

Le volume d'eau 𝒱 contenu dans la piscine cylindrique est donné par la formule :

$\mathcal{V}=\text{π}\times r^2\times h$ où r représente le rayon du cylindre et h la hauteur d'eau.

Nous avons $r=\frac{260}{2}=\text{130}\text{cm}=\text{1,3}\text{m}$ et h = 65 cm = 0,65 m.

$\mathcal{V}=\text{π}\times {\mathrm{1,3}}^2\times \text{0,65}{\text{m}}^2$

Alors $p_3=(\text{π}\times {\mathrm{1,3}}^2\times \mathrm{0,65})\times \mathrm{2,03}$ soit p₃ = 7,01 euros.

Le coût de la piscine pour la saison est $p=p_1+p_2+p_3=80+\mathrm{62,59}+\mathrm{7,01}=$ 149,60 euros.

Conclusion : Un budget de 200 euros est suffisant pour l'achat de cette piscine ainsi que les frais de fonctionnement.