GRANDEURS, MESURES
Calculer avec des grandeurs mesurables
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Polynésie française • Juin 2017
Exercice 2 • 8 points
Vitesse d'un TGV passant en gare
Dans cet exercice, on va s'intéresser à la vitesse d'un TGV passant en gare sans s'arrêter.
document 1 Arrêt sur image d'une vidéo d'un TGV passant en gare sans s'arrêter
ph © Enzojz/iStock
Tout le train est passé devant moi en 13 secondes et 53 centièmes.
document 2 Schéma des motrices et voitures composant une rame de TGV
A. Motrice B. Voiture
Les mesures de longueur sont exprimées en millimètre.
document 3 Composition du TGV passé en gare
Le TGV est constitué de deux rames.
Chaque rame est composée de deux motrices de type A encadrant dix voitures de type B.
À quelle vitesse (en km/h) le TGV est-il passé, sans s'arrêter, devant moi ?
Le résultat sera arrondi à l'unité.
Les clés du sujet
Point du programme
Calculs sur des grandeurs mesurables.
Nos coups de pouce
Lis sur le document 2, la longueur d'une motrice de type A et celle d'une voiture de type B.
Déduis-en la longueur d'une rame, puis celle du TGV.
Applique la relation où d représente la distance parcourue, t le temps mis pour la parcourir et v la vitesse moyenne réalisée.
Corrigé
Attention aux unités !
Sur le document 2, les longueurs sont données en mm. Il serait préférable de les transformer en m. On conserve le temps en secondes et alors la vitesse est obtenue en m/s. On termine en convertissant la vitesse en km/h afin de répondre précisément à la question posée.
Le document 2 indique que la motrice de type A mesure mm c'est-à-dire 19 000 mm soit 19 m.
Ce même document indique aussi qu'une voiture de type B mesure 18 300 mm soit 18,3 m.
Une rame est composée de 2 motrices de type A et de 10 voitures de type B. Elle mesure donc m soit 221 m.
Enfin le TGV est composé de 2 rames. Sa longueur est donc égale à m soit 442 m.
Appliquons la relation où représente la distance parcourue, t le temps mis pour la parcourir et v la vitesse moyenne réalisée.
Nous savons que et . Alors .
Nous savons aussi que et que puisqu'il existe 3 600 secondes dans 1 heure. Donc :
, soit où encore , valeur arrondie à l'unité.