Vitesse d’un TGV passant en gare

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Calculer avec des grandeurs mesurables
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Polynésie française


Polynésie française • Juin 2017

Exercice 2 • 8 points

Vitesse d’un TGV passant en gare

Dans cet exercice, on va s’intéresser à la vitesse d’un TGV passant en gare sans s’arrêter.

document 1 Arrêt sur image d’une vidéo d’un TGV passant en gare sans s’arrêter

mat3_1706_13_03C_01

ph © Enzojz/iStock

Tout le train est passé devant moi en 13 secondes et 53 centièmes.

document 2 Schéma des motrices et voitures composant une rame de TGV

A. Motrice B. Voiture

mat3_1706_13_03C_02

Les mesures de longueur sont exprimées en millimètre.

document 3 Composition du TGV passé en gare

Le TGV est constitué de deux rames.

Chaque rame est composée de deux motrices de type A encadrant dix voitures de type B.

À quelle vitesse (en km/h) le TGV est-il passé, sans s’arrêter, devant moi ?

Le résultat sera arrondi à l’unité.

Les clés du sujet

Point du programme

Calculs sur des grandeurs mesurables.

Nos coups de pouce

Lis sur le document 2, la longueur d’une motrice de type A et celle d’une voiture de type B.

Déduis-en la longueur d’une rame, puis celle du TGV.

Applique la relation v=dtd représente la distance parcourue, t le temps mis pour la parcourir et v la vitesse moyenne réalisée.

Corrigé

Corrigé

Attention aux unités !

Sur le document 2, les longueurs sont données en mm. Il serait préférable de les transformer en m. On conserve le temps en secondes et alors la vitesse est obtenue en m/s. On termine en convertissant la vitesse en km/h afin de répondre précisément à la question posée.

Le document 2 indique que la motrice de type A mesure 5 000+14 000 mm c’est-à-dire 19 000 mm soit 19 m.

Ce même document indique aussi qu’une voiture de type B mesure 18 300 mm soit 18,3 m.

Une rame est composée de 2 motrices de type A et de 10 voitures de type B. Elle mesure donc 2×19+10×18,3 m soit 221 m.

Enfin le TGV est composé de 2 rames. Sa longueur est donc égale à 2×221 m soit 442 m.

Appliquons la relation v=dtd représente la distance parcourue, t le temps mis pour la parcourir et v la vitesse moyenne réalisée.

Nous savons que d=442 m et t=13,53 s. Alors v=44213,53 m/s.

Nous savons aussi que d=0,442 km et que t=13,533600 h puisqu’il existe 3 600 secondes dans 1 heure. Donc :

v=0,44213,533600, soit v=0,442×360013,53 où encore v=118 km/h, valeur arrondie à l’unité.